单选题
已知某直线的正坐标方位角为 210o,则反坐标方位角为()。
A
(A) 210°
B
(B) 30°
C
(C) 120°
D
(D) 180°
答案解析
正确答案:B
解析:
本题主要考察坐标方位角的正反关系。
坐标方位角是表示直线方向的角量,通常以正北方向为基准,顺时针旋转到目标方向线所夹的锐角称为该直线的坐标方位角。而反坐标方位角则是从目标方向线顺时针旋转到正北方向所夹的锐角。
根据坐标方位角的定义,正坐标方位角与反坐标方位角之和应为360
∘
,但考虑到两者都是锐角(小于90
∘
),因此实际上它们的关系是:反坐标方位角 = 360
∘
- 正坐标方位角(如果结果大于180
∘
,则需要进一步处理以得到锐角)。但在这个特定问题中,由于正坐标方位角210
∘
已经是一个钝角(大于90
∘
且小于180
∘
),我们可以直接通过180
∘
减去这个钝角来得到锐角的反坐标方位角。
计算过程为:
反坐标方位角 = 180
∘
−(210
∘
−180
∘
) = 180
∘
−30
∘
= 150
∘
但这里需要注意,由于方位角通常表示为锐角,并且是从正北方向开始顺时针测量的,所以实际上当正坐标方位角为210
∘
时,它相当于从正北方向顺时针转过了30
∘
到达正西方向后再继续转了180
∘
(即到达正东方向的对面)。因此,从该直线方向顺时针转回正北方向,只需再转30
∘
,即反坐标方位角为30
∘
。
综上所述,正确答案是B选项,即反坐标方位角为30
∘
。
坐标方位角是表示直线方向的角量,通常以正北方向为基准,顺时针旋转到目标方向线所夹的锐角称为该直线的坐标方位角。而反坐标方位角则是从目标方向线顺时针旋转到正北方向所夹的锐角。
根据坐标方位角的定义,正坐标方位角与反坐标方位角之和应为360
∘
,但考虑到两者都是锐角(小于90
∘
),因此实际上它们的关系是:反坐标方位角 = 360
∘
- 正坐标方位角(如果结果大于180
∘
,则需要进一步处理以得到锐角)。但在这个特定问题中,由于正坐标方位角210
∘
已经是一个钝角(大于90
∘
且小于180
∘
),我们可以直接通过180
∘
减去这个钝角来得到锐角的反坐标方位角。
计算过程为:
反坐标方位角 = 180
∘
−(210
∘
−180
∘
) = 180
∘
−30
∘
= 150
∘
但这里需要注意,由于方位角通常表示为锐角,并且是从正北方向开始顺时针测量的,所以实际上当正坐标方位角为210
∘
时,它相当于从正北方向顺时针转过了30
∘
到达正西方向后再继续转了180
∘
(即到达正东方向的对面)。因此,从该直线方向顺时针转回正北方向,只需再转30
∘
,即反坐标方位角为30
∘
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综上所述,正确答案是B选项,即反坐标方位角为30
∘
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