行政复议机关负责法制工作的机构依法履行下列（ ）职责。

根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关负责法制工作的机构（通常指司法行政部门或政府法制机构）具体办理行政复议事项，履行多项法定职责。 具体依据如下： 1. **受理行政复议申请**：法制工作机构负责接收并审查复议申请，决定是否受理，这是启动复议程序的关键环节，对应选项 **A**。 2. **向有关组织和人员调查取证**：为了查清事实，法制工作机构有权向有关组织和人员调查情况，查阅文件和资料，对应选项 **B**。 3. **审查申请行政复议的具体行政行为是否合法与适当**：这是行政复议的核心内容，法制工作机构需对被申请的具体行政行为进行全面审查，包括合法性与合理性，对应选项 **C**。 4. **拟订行政复议决定**：在审查结束后，法制工作机构需要根据审查结果提出处理意见，拟订行政复议决定书，报请行政复议机关负责人批准或集体讨论决定，对应选项 **D**。 此外，该机构还承担处理对规范性文件附带审查的申请、对行政机关违反行政复议法规定的行为提出处理建议等职责。 综上所述，选项 A、B、C、D 均属于行政复议机关负责法制工作的机构依法履行的职责。 故正确答案为：**ABCD**