委托行政机关对受委托的组织实施行政处罚的行为应当负责监督，该行政处罚行为的后果的法律责任应该由（  ）承担。

**解析：** 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政机关依照法律、法规、规章的规定，可以在其法定权限内书面委托符合本法第二十一条规定条件的组织实施行政处罚。 关于法律责任的承担，法律明确规定：**委托行政机关对受委托的组织实施行政处罚的行为应当负责监督，并对该行为的后果承担法律责任。** 这意味着： 1. **名义主体**：受委托组织在委托范围内，以**委托行政机关**的名义实施行政处罚。 2. **责任主体**：由于受委托组织不具有独立的行政处罚主体资格，其行为视为委托行政机关的行为，因此产生的法律后果（如行政复议、行政诉讼中的被告资格及赔偿责任等）均由**委托行政机关**承担。 3. **内部追偿**：虽然对外由委托行政机关承担责任，但如果受委托组织存在故意或重大过失，委托行政机关在承担责任后，可以依法向受委托组织追偿，但这属于内部关系，不改变对外的法律责任主体。 因此，该行政处罚行为的后果的法律责任应该由**委托行政机关**承担。 故正确答案为 **A**。