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简答题
在一棵空的二叉搜索树中,按照顺序依次插入关键字序列:{12、7、17、11、16、2、13、9、21、4},然后请画出最终得到的二叉搜索树。
答案解析
正确答案：
图的广度优先遍历(BFS)from collections import dequedef bfs(graph, start):"""图的广度优先遍历(BFS):param graph: 图的邻接表表示:param start: 起始节点:return: 遍历结果的列表"""if start not in graph:return []visited = set([start])queue = deque([start])result = []while queue:node = queue.popleft()result.append(node)for neighbor in graph[node]:if neighbor not in visited:visited.add(neighbor)queue.append(neighbor)return result二叉树非递归后序遍历def PostOrderNonRecursive(self, Root):# 初始化栈,用于存储节点和访问状态StackTreeNode = []# 当前处理的节点指针,初始指向根节点tBinaryTreeNode = Root# 用于存储节点状态的对象tTree = None# 第一阶段:沿左子树深入,将所有左子节点入栈while tBinaryTreeNode is not None:# 创建节点状态对象(0表示未处理右子树)tTree = TreeState(tBinaryTreeNode, 0)StackTreeNode.append(tTree)# 继续向左子树深入tBinaryTreeNode = tBinaryTreeNode.LeftChild# 第二阶段:处理栈中的节点while len(StackTreeNode) > 0:# 弹出栈顶元素tTree = StackTreeNode.pop()# 情况1:当前节点没有右子树 或 右子树已处理过if tTree.BinaryTreeNode.RightChild is None or tTree.VisitedFlag == 1:# 访问该节点(满足后序遍历条件)self.VisitBinaryTreeNode(tTree.BinaryTreeNode)# 情况2:当前节点的右子树尚未处理else:# 将节点重新压回栈中(等待后续处理)StackTreeNode.append(tTree)# 标记该节点的右子树即将被处理tTree.VisitedFlag = 1# 转向处理右子树tBinaryTreeNode = tTree.BinaryTreeNode.RightChild# 对右子树进行同样的左子树深入过程while tBinaryTreeNode is not None:tTree = TreeState(tBinaryTreeNode, 0)StackTreeNode.append(tTree)tBinaryTreeNode = tBinaryTreeNode.LeftChild二叉树非递归先序遍历class TreeNode:def ⱣⱤⱣⱤinitⱣⱤⱣⱤ(self, val=0, left=None, right=None):self.val = valself.left = leftself.right = rightdef preorderTraversal(root):"""二叉树非递归先序遍历:param root: 二叉树根节点:return: 遍历结果的列表"""if not root:return []stack = [root] # 使用栈辅助遍历result = []while stack:node = stack.pop() # 弹出栈顶节点result.append(node.val) # 访问当前节点# 先压入右子节点,再压入左子节点# 这样出栈时会先访问左子节点if node.right:stack.append(node.right)if node.left:stack.append(node.left)return result二叉树非递归中序遍历class TreeNode:def ⱣⱤⱣⱤinitⱣⱤⱣⱤ(self, val=0, left=None, right=None):self.val = valself.left = leftself.right = rightdef inorderTraversal(root):"""二叉树非递归中序遍历:param root: 二叉树根节点:return: 遍历结果的列表"""stack = []result = []current = rootwhile current or stack:# 遍历到最左边的节点,沿途节点入栈while current:stack.append(current)current = current.left# 弹出栈顶节点并访问current = stack.pop()result.append(current.val)# 转向右子树current = current.rightreturn result
图的广度优先遍历(BFS)from collections import dequedef bfs(graph, start):"""图的广度优先遍历(BFS):param graph: 图的邻接表表示:param start: 起始节点:return: 遍历结果的列表"""if start not in graph:return []visited = set([start])queue = deque([start])result = []while queue:node = queue.popleft()result.append(node)for neighbor in graph[node]:if neighbor not in visited:visited.add(neighbor)queue.append(neighbor)return result二叉树非递归后序遍历def PostOrderNonRecursive(self, Root):# 初始化栈,用于存储节点和访问状态StackTreeNode = []# 当前处理的节点指针,初始指向根节点tBinaryTreeNode = Root# 用于存储节点状态的对象tTree = None# 第一阶段:沿左子树深入,将所有左子节点入栈while tBinaryTreeNode is not None:# 创建节点状态对象(0表示未处理右子树)tTree = TreeState(tBinaryTreeNode, 0)StackTreeNode.append(tTree)# 继续向左子树深入tBinaryTreeNode = tBinaryTreeNode.LeftChild# 第二阶段:处理栈中的节点while len(StackTreeNode) > 0:# 弹出栈顶元素tTree = StackTreeNode.pop()# 情况1:当前节点没有右子树 或 右子树已处理过if tTree.BinaryTreeNode.RightChild is None or tTree.VisitedFlag == 1:# 访问该节点(满足后序遍历条件)self.VisitBinaryTreeNode(tTree.BinaryTreeNode)# 情况2:当前节点的右子树尚未处理else:# 将节点重新压回栈中(等待后续处理)StackTreeNode.append(tTree)# 标记该节点的右子树即将被处理tTree.VisitedFlag = 1# 转向处理右子树tBinaryTreeNode = tTree.BinaryTreeNode.RightChild# 对右子树进行同样的左子树深入过程while tBinaryTreeNode is not None:tTree = TreeState(tBinaryTreeNode, 0)StackTreeNode.append(tTree)tBinaryTreeNode = tBinaryTreeNode.LeftChild二叉树非递归先序遍历class TreeNode:def ⱣⱤⱣⱤinitⱣⱤⱣⱤ(self, val=0, left=None, right=None):self.val = valself.left = leftself.right = rightdef preorderTraversal(root):"""二叉树非递归先序遍历:param root: 二叉树根节点:return: 遍历结果的列表"""if not root:return []stack = [root] # 使用栈辅助遍历result = []while stack:node = stack.pop() # 弹出栈顶节点result.append(node.val) # 访问当前节点# 先压入右子节点,再压入左子节点# 这样出栈时会先访问左子节点if node.right:stack.append(node.right)if node.left:stack.append(node.left)return result二叉树非递归中序遍历class TreeNode:def ⱣⱤⱣⱤinitⱣⱤⱣⱤ(self, val=0, left=None, right=None):self.val = valself.left = leftself.right = rightdef inorderTraversal(root):"""二叉树非递归中序遍历:param root: 二叉树根节点:return: 遍历结果的列表"""stack = []result = []current = rootwhile current or stack:# 遍历到最左边的节点,沿途节点入栈while current:stack.append(current)current = current.left# 弹出栈顶节点并访问current = stack.pop()result.append(current.val)# 转向右子树current = current.rightreturn result相关知识点：
二叉搜索树插入结果
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