5.耐压为 250V 的电容器在 220V 正弦交流电路中，可以正常工作。

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目： 耐压为 250V 的电容器在 220V 正弦交流电路中，可以正常工作。 ### 答案： 错误 ### 解析： 1. **电容器的耐压值**： - 电容器的耐压值是指电容器能够承受的最大电压。在这个例子中，电容器的耐压值是 250V。 2. **正弦交流电路中的电压**： - 在正弦交流电路中，电压是随时间变化的，其瞬时值可以用正弦函数表示。对于 220V 的正弦交流电，其峰值电压（最大值）并不是 220V，而是 220V 的 \(\sqrt{2}\) 倍。 - 计算公式：\[ V_{\text{峰值}} = V_{\text{有效值}} \times \sqrt{2} \] - 代入数值：\[ V_{\text{峰值}} = 220V \times \sqrt{2} \approx 311V \] 3. **比较耐压值和峰值电压**： - 电容器的耐压值是 250V，而 220V 正弦交流电的峰值电压约为 311V。 - 因此，峰值电压超过了电容器的耐压值，电容器可能会被击穿或损坏。 ### 结论： 由于 220V 正弦交流电的峰值电压（311V）超过了电容器的耐压值（250V），因此电容器不能在这样的电路中正常工作。所以，这道题的答案是“错误”。 ### 示例： 假设你有一个电容器，它的耐压值是 250V。如果你将它连接到一个 220V 的正弦交流电源上，虽然电源的有效值是 220V，但实际的峰值电压会达到 311V。这个峰值电压超过了电容器的耐压值，可能导致电容器损坏。因此，电容器在这种情况下不能正常工作。