23.两个 5Ω 的电阻并联后，再和一个 10Ω 的电阻串联，最终的等效电阻 值是( )。

好的，我们来详细解析这道题目。 题目描述的是一个电路，其中有两个 5Ω 的电阻并联，然后再与一个 10Ω 的电阻串联。我们需要计算整个电路的等效电阻值。 ### 步骤 1：计算并联电阻 首先，我们计算两个 5Ω 电阻并联后的等效电阻。并联电阻的公式是： \[ \frac{1}{R_{\text{并联}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \] 对于两个 5Ω 的电阻： \[ \frac{1}{R_{\text{并联}}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5} \] \[ R_{\text{并联}} = \frac{5}{2} = 2.5 \, \Omega \] ### 步骤 2：计算总电阻 接下来，我们将这个 2.5Ω 的并联电阻与 10Ω 的电阻串联。串联电阻的公式是： \[ R_{\text{总}} = R_{\text{并联}} + R_{\text{串联}} \] 所以： \[ R_{\text{总}} = 2.5 \, \Omega + 10 \, \Omega = 12.5 \, \Omega \] ### 选项分析 - **A. 20Ω**：这是错误的，因为并联电阻会减小总电阻，而串联电阻会增加总电阻，但不会达到 20Ω。 - **B. 15Ω**：这也是错误的，因为并联电阻 2.5Ω 和 10Ω 串联后的总电阻是 12.5Ω，而不是 15Ω。 - **C. 12.5Ω**：这是正确的答案，因为我们已经计算出总电阻为 12.5Ω。 - **D. 10Ω**：这是错误的，因为并联电阻 2.5Ω 会增加总电阻，使其大于 10Ω。 ### 结论 正确答案是 **C. 12.5Ω**。