7.已知正弦交流电压 u=10sin(314t+30°)V，它的角频率为 ( )Rad/s。

好的，让我们来解析这道题目。 题目给出了一个正弦交流电压的表达式：\[ u = 10 \sin(314t + 30^\circ) \, V \] 我们需要找出它的角频率。 ### 解析各选项： - **A. 10** - 这个值是电压的最大值（幅值），不是角频率。因此，A 选项不正确。 - **B. 314** - 在正弦函数中，角频率通常表示为 \(\omega\)，形式为 \(\sin(\omega t + \phi)\)。在这个表达式中，\(\omega\) 就是 314。因此，B 选项是正确的。 - **C. 30°** - 这个值是相位角（初相位），不是角频率。因此，C 选项不正确。 - **D. 无法判断** - 从给定的表达式中，我们可以直接读出角频率，因此 D 选项不正确。 ### 为什么选择 B 选项？ 在正弦交流电压的表达式 \( u = 10 \sin(314t + 30^\circ) \, V \) 中，314 是角频率 \(\omega\) 的值。角频率 \(\omega\) 的单位是弧度每秒（rad/s）。因此，正确答案是 B 选项：314 rad/s。 ### 示例 假设我们有一个正弦波信号 \( v(t) = 5 \sin(100t + 45^\circ) \, V \)，其中： - 5 是电压的最大值（幅值）， - 100 是角频率 \(\omega\)， - 45° 是相位角（初相位）。 在这个例子中，角频率 \(\omega\) 也是 100 rad/s。