下列说法正确的是( )

这道题考查的是关于电流、电压、电路故障及电阻的基础知识。我们逐一分析每个选项： A：电流的方向是由电荷定向移动的方向决定的。 - 这个陈述本身没有错误，但在物理学中通常约定正电荷移动的方向为电流方向，而在金属导体中实际移动的是负电荷（电子），因此在金属导体中电流的方向与电子的实际移动方向相反。所以这个选项表述不够准确。 B：某段电路两端有电压时，电路中一定有持续的电流。 - 这个说法不完全正确。虽然电压是产生电流的原因之一，但是要有持续的电流还需要一个闭合回路。如果电路不闭合，即使存在电压也不会有持续的电流。因此，这个选项是错误的。 C：家庭电路中，如果出现保险丝熔断，可能是工作的用电器总功率过大。 - 保险丝的作用是在电流过大的情况下切断电路以保护线路和设备安全。当用电器总功率过大导致电流超过保险丝的设计值时，保险丝会熔断。因此，这个选项是正确的。 D：工作的电炉丝热的发红，而连接它的导线却不太热，是因为导线电阻比电炉丝电阻小。 - 这个解释是正确的。根据焦耳定律，热量的产生与电阻成正比。电炉丝的电阻远大于导线的电阻，因此相同电流通过时，电炉丝产生的热量远大于导线，使得电炉丝发热明显。因此，这个选项也是正确的。 综上所述，正确答案是C和D。