多选题
下面说法中正确的是( )
A
一条线段有无数条垂线:
B
过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直:
C
两直线相交所成的四个角中,若有一个角为90°,则这两条直线互相垂直
D
若两条直线相交,则它们互相垂直
答案解析
正确答案:ABC
解析:
这道题目的正确答案是 A、C。
解析如下:
A:一条线段确实有无数条垂线。例如,在三维空间中,可以通过这条线段画出一个平面,并且在这个平面上可以画出无数条通过该线段某一点并垂直于它的直线。
B:这个选项并不准确。如果是在二维几何中讨论的话,过线段AB的中点确实可以画出一条直线使得它垂直于线段AB,但是说“有且只有”一条这样的直线是不正确的。实际上,对于任何给定点(包括线段的中点),都可以画出无数条直线来与该线段垂直,只要这些直线都处于以该线段为基础的垂直平面上即可。
C:这是正确的。在欧几里得几何中,如果两直线相交形成的四个角中有一个角为90度,那么其他三个角也必然是90度,因此这两条直线相互垂直。
D:这个选项显然是错误的。两条直线相交并不意味着它们一定垂直,除非它们相交的角度是90度。
所以,正确的答案应该是 **A** 和 **C**。而给出的答案 **ABC** 中包含了不准确的选项 B。
相关知识点:
垂线性质要记清,相交垂直各不同
题目纠错
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