多选题
把圆的半径扩大3倍,它的直径扩大()倍,面积扩大()倍。
A
3
B
6
C
9
D
12
答案解析
正确答案:AC
解析:
题目解析:
首先,我们来分析圆的直径和面积与半径的关系。
1. 圆的直径\(D\)与半径\(r\)的关系是:\(D = 2r\)。因此,如果半径扩大了\(n\)倍,则直径也扩大\(n\)倍。这是因为直径直接与半径成正比关系。
2. 圆的面积\(A\)与半径\(r\)的关系是:\(A = \pi r^2\)。这意味着面积与半径的平方成正比。因此,如果半径扩大了\(n\)倍,则新的面积为\(\pi (nr)^2 = n^2 \pi r^2\),即面积扩大了\(n^2\)倍。
根据题目要求,半径扩大3倍:
- 直径也会扩大3倍;
- 面积会扩大\(3^2 = 9\)倍。
因此,正确的选项是:
- 直径扩大3倍,选择A;
- 面积扩大9倍,选择C。
所以,正确答案是AC。
相关知识点:
圆半径扩倍变化,直径面积跟着变
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