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潞安煤矿招工题库
7,538
多选题

把圆的半径扩大3倍,它的直径扩大()倍,面积扩大()倍。

A
3
B
6
C
9
D
12

答案解析

正确答案:AC

解析:

题目解析: 首先,我们来分析圆的直径和面积与半径的关系。 1. 圆的直径\(D\)与半径\(r\)的关系是:\(D = 2r\)。因此,如果半径扩大了\(n\)倍,则直径也扩大\(n\)倍。这是因为直径直接与半径成正比关系。 2. 圆的面积\(A\)与半径\(r\)的关系是:\(A = \pi r^2\)。这意味着面积与半径的平方成正比。因此,如果半径扩大了\(n\)倍,则新的面积为\(\pi (nr)^2 = n^2 \pi r^2\),即面积扩大了\(n^2\)倍。 根据题目要求,半径扩大3倍: - 直径也会扩大3倍; - 面积会扩大\(3^2 = 9\)倍。 因此,正确的选项是: - 直径扩大3倍,选择A; - 面积扩大9倍,选择C。 所以,正确答案是AC。

相关知识点:

圆半径扩倍变化,直径面积跟着变

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