多选题
一个直角三角形,斜边为5,一条直角边为3,另一条直间边为(),面积为()。
A
3
B
4
C
12
D
6
答案解析
正确答案:BD
解析:
我们来分析这个直角三角形的问题。
已知条件是一个直角三角形,斜边长度为5,其中一条直角边长度为3。我们需要找到另一条直角边的长度和该三角形的面积。
首先,根据勾股定理(a^2 + b^2 = c^2),其中c是斜边长度,a和b是两条直角边的长度。在这个问题中,我们有:
\[ a^2 + 3^2 = 5^2 \]
\[ a^2 + 9 = 25 \]
\[ a^2 = 16 \]
\[ a = 4 \]
因此,另一条直角边的长度为4,选项B正确。
接下来计算面积。直角三角形的面积可以通过两条直角边的长度计算得出:
\[ 面积 = \frac{1}{2} \times 底 \times 高 \]
\[ 面积 = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 \]
\[ 面积 = 6 \]
所以,该直角三角形的面积为6,选项D正确。
最终答案是:BD。
相关知识点:
直角三角边与面,勾股定理面积算
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