已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2-x1•x2的值为（）

好的，让我们一起来解决这个有趣的问题吧！首先我们要理解题目中给出的方程以及求解的过程。 题目给出的是一个一元二次方程 \(x^2 - 5x + 2 = 0\)，我们需要找到它的两个根 \(x_1\) 和 \(x_2\)，然后计算表达式 \(x_1 + x_2 - x_1 \cdot x_2\) 的值。 ### 第一步：回顾一元二次方程的知识点 对于一元二次方程 \(ax^2 + bx + c = 0\)，其根可以通过韦达定理来快速得出： - 根之和：\(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\) - 根之积：\(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}\) ### 第二步：应用韦达定理 将题目中的方程 \(x^2 - 5x + 2 = 0\) 应用到韦达定理中，我们得到： - 根之和：\(x_1 + x_2 = -\frac{-5}{1} = 5\) - 根之积：\(x_1 \cdot x_2 = \frac{2}{1} = 2\) ### 第三步：计算所求表达式的值 根据题目要求，我们需要计算 \(x_1 + x_2 - x_1 \cdot x_2\) 的值，即 \(5 - 2 = 3\)。 因此，正确答案是 D: 3。 ### 生动的例子 想象一下，你有两个苹果，每个苹果代表方程的一个根。当你把这两个苹果放在一起时（相当于 \(x_1 + x_2\)），它们加起来有五个苹果的“价值”（因为根之和是 5）。但是，当你尝试将这两个苹果“相乘”时（相当于 \(x_1 \cdot x_2\)），你会发现它们只相当于两个苹果的“价值”（因为根之积是 2）。现在，如果你从五个苹果的总“价值”中减去两个苹果的“价值”，你最终得到了三个苹果的“价值”。这就是为什么答案是 3！ 希望这个解释对你有所帮助，并且能让你更深刻地理解这个问题！