有一种石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（）

好的，让我们一起来解析这道题目，并通过一些有趣的方式来帮助你更好地理解和记忆。 首先，我们要明确题目中的几个关键信息： - 每块石棉瓦的宽度是60厘米； - 相邻两块石棉瓦之间有10厘米的重叠部分； - 我们需要计算n块石棉瓦覆盖的总宽度。 为了更好地理解这个问题，我们可以想象一下铺设石棉瓦的过程。假设我们正在为一个小型建筑铺设屋顶。 ### 1. 第一块石棉瓦 当我们铺设第一块石棉瓦时，它没有任何重叠的部分，因此它的宽度就是60厘米。 ### 2. 第二块石棉瓦 当我们在第一块石棉瓦旁边铺设第二块石棉瓦时，这两块石棉瓦会有10厘米的重叠部分。这意味着第二块石棉瓦的有效宽度只有50厘米（因为10厘米被第一块石棉瓦覆盖了）。 ### 3. 接下来的每一块石棉瓦 对于接下来的每一块石棉瓦，它们都会与前一块石棉瓦有10厘米的重叠部分。因此，每一块石棉瓦的有效宽度都是50厘米。 ### 4. 总宽度计算 现在我们可以根据上面的信息来计算n块石棉瓦的总宽度： - 第一块石棉瓦：60厘米 - 剩下的(n-1)块石棉瓦，每块的有效宽度为50厘米 所以总宽度为： \[ \text{总宽度} = 60 + 50 \times (n - 1) \] 简化一下公式： \[ \text{总宽度} = 60 + 50n - 50 \] \[ \text{总宽度} = 50n + 10 \] 因此，正确答案是C：\(（50n + 10）\)厘米。 为了进一步加深理解，我们可以通过一个具体的例子来验证这个公式： 假设n=3（即铺设3块石棉瓦）： - 第一块石棉瓦：60厘米 - 第二块石棉瓦：50厘米（有效宽度） - 第三块石棉瓦：50厘米（有效宽度） 总宽度为： \[ \text{总宽度} = 60 + 50 + 50 = 160 \] 根据公式： \[ \text{总宽度} = 50 \times 3 + 10 = 160 \] 可以看到，结果是一致的。 希望这个解释能帮助你更好地理解和记住这个知识点！如果你还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。