若测得某本书的厚度1.2cm，若这本书的实际厚度记作acm，则a应满足（）

好的，让我们一起探讨这道题，并通过一些生动的例子来理解它。 ### 题目背景 首先，我们知道题目中给出的是书本的测量值为 1.2 cm，这是一个经过四舍五入得到的结果。在实际测量中，由于仪器精度、观察者的误差等因素，我们通常不能得到一个完全精确的数值，而是会有一个范围。因此，我们需要确定这个测量值所代表的真实厚度范围。 ### 四舍五入规则 四舍五入规则是这样的：如果我们要把一个数保留到小数点后一位，并且该数的小数点后第二位小于 5，则直接舍去；如果等于或大于 5，则向前一位进一。例如： - 1.24 经过四舍五入后变为 1.2 - 1.25 经过四舍五入后也变为 1.2 - 1.26 经过四舍五入后变为 1.3 ### 分析题目 题目中的测量结果是 1.2 cm。根据四舍五入规则，可以推断出实际厚度 \(a\) 可能的范围。 #### 最小可能值 - 如果 \(a\) 的值是 1.15 或更小，那么它四舍五入后的结果应该是 1.1 而不是 1.2。因此，\(a\) 必须大于 1.15。 - 然而，当 \(a = 1.15\) 时，它四舍五入后的结果仍然是 1.2，所以我们应该包含 1.15 这个边界值。 #### 最大可能值 - 如果 \(a\) 的值是 1.25 或更大，那么它四舍五入后的结果将是 1.3 而不是 1.2。因此，\(a\) 必须小于 1.25。 - 但是，当 \(a = 1.25\) 时，它四舍五入后的结果仍然是 1.2，所以我们不应该包含 1.25 这个边界值。 ### 结论 综合以上分析，我们可以得出结论：实际厚度 \(a\) 应该满足条件 \(1.15 \leq a < 1.25\)。 ### 生动的例子 想象一下你在超市买水果。假设你想要买一个苹果，商家告诉你这个苹果的重量是 100 克。然而，你知道实际上苹果的重量可能会有一些波动，比如： - 它可能是 98 克，然后四舍五入成了 100 克； - 但它不可能是 95 克，因为那样四舍五入就会变成 96 克； - 同样，它不可能是 105 克，因为那样四舍五入就会变成 105 克。 因此，这个苹果的实际重量应该在 95 克到 105 克之间，但不包括这两个边界值。 同样的道理，在这道题目中，书的厚度 \(a\) 应该在 1.15 cm 到 1.25 cm 之间，但不包括 1.25 cm 这个边界值。 所以，正确答案是 **B: 1.15 ≤ a ＜ 1.25**。