设全集U={0,1,2,3,4,5,6,7},集合M={0,6,7},N={0,1,2,6},则M∪（CUN）=（）

好的，让我们一起来解析这道题，并通过一些有趣的例子来帮助你更好地理解这个知识点。 ### 题目背景与解析 首先，我们来看一下题目中的几个概念： - **全集** \( U \)：这里给出的全集是所有可能元素的集合，即 \( U = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} \)。 - **集合** \( M \) 和 \( N \)：分别是 \( M = \{0, 6, 7\} \) 和 \( N = \{0, 1, 2, 6\} \)。 - **补集** \( C_U N \)：指的是集合 \( N \) 在全集 \( U \) 中的补集，即 \( U \) 中不属于 \( N \) 的所有元素。 接下来我们需要计算 \( M ∪ (C_U N) \)，也就是集合 \( M \) 与 \( N \) 的补集 \( C_U N \) 的并集。 ### 步骤分解 1. **找出补集 \( C_U N \)**： - \( N = \{0, 1, 2, 6\} \) - 全集 \( U = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} \) - 所以 \( C_U N \) 就是 \( U \) 中去掉 \( N \) 后剩下的元素，即 \( C_U N = \{3, 4, 5, 7\} \)。 2. **计算并集 \( M ∪ (C_U N) \)**： - \( M = \{0, 6, 7\} \) - \( C_U N = \{3, 4, 5, 7\} \) - 并集 \( M ∪ (C_U N) \) 包含 \( M \) 和 \( C_U N \) 中的所有元素，不重复。 具体步骤如下： - 把 \( M \) 中的元素 \( \{0, 6, 7\} \) 放进去。 - 再把 \( C_U N \) 中的元素 \( \{3, 4, 5, 7\} \) 放进去。 - 结果就是 \( \{0, 6, 7\} ∪ \{3, 4, 5, 7\} = \{0, 3, 4, 5, 6, 7\} \)。 ### 答案验证 根据上述计算，最终结果为 \( \{0, 3, 4, 5, 6, 7\} \)，所以正确答案是选项 **C**。 ### 生动有趣的例子 想象一下，我们有一群小朋友参加了一个聚会，聚会的场地是一个大房间，里面有很多玩具。全集 \( U \) 就像是这个大房间里的所有玩具。 - 小朋友 A 拿了三个玩具：\( M = \{0, 6, 7\} \)。 - 小朋友 B 拿了四个玩具：\( N = \{0, 1, 2, 6\} \)。 现在我们要找那些没有被小朋友 B 拿走的玩具，这些玩具组成了补集 \( C_U N \)。 接着，我们要把小朋友 A 拿到的玩具和没有被小朋友 B 拿走的玩具放在一起，这就是并集 \( M ∪ (C_U N) \)。 通过这个例子，我们可以清晰地看到最终的答案是：\( \{0, 3, 4, 5, 6, 7\} \)。 希望这个解析和例子能帮助你更好地理解这道题！如果有任何疑问，请随时提问。