设全集U=R,M={x|x>2},则CUM=（）

{x|x≤2}

{x|x≥2}

{x|x<2}

{x|x>2}

答案解析

正确答案：A

解析：

好的！让我们一起来探讨这道题，并通过一些有趣的方法来帮助你更好地理解和记住它。首先，我们来看一下题目的背景信息。这里提到的“全集”指的是所有可能元素的集合，在这个问题中，全集 \( U = \mathbb{R} \)，也就是所有的实数集合。接下来，集合 \( M \) 被定义为所有大于 2 的实数，即 \( M = \{ x | x > 2 \} \)。那么，问题的核心在于求 \( M \) 在全集 \( U \) 中的补集 \( C_U M \)，也就是不在集合 \( M \) 中的所有元素。现在，让我们用一个更直观的方式来理解这个概念：想象一下，你有一个无限长的绳子，这条绳子代表了所有的实数。在这条绳子上，从数字 3 开始往右的部分被涂成了红色，因为这些数字都属于集合 \( M \)。那么，剩下的部分就是补集 \( C_U M \)。 - 从 3 到正无穷大：这部分是红色的，属于 \( M \)； - 从负无穷大到 2 包括 2：这部分没有被涂成红色，因此属于补集 \( C_U M \)。所以，补集 \( C_U M \) 就是所有不大于 2 的实数，数学表示法为 \( \{ x | x \leq 2 \} \)。为了让你更加深刻地记住这一点，我们可以再做一个类比：假设你有一张地图，上面标注了所有高于海平面 2 米的地方。那么，这张地图上未标注的所有区域，包括那些等于或低于海平面 2 米的地方，就相当于题目中的补集 \( C_U M \)。综上所述，正确答案是 A: {x | x ≤ 2}。