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潞安煤矿招工题库
7,538
单选题

函数y=x2+x4在R上是()

A
偶函数
B
无奇偶性
C
奇函数
D
既是奇函数又是偶函数

答案解析

正确答案:A

解析:

题目分析: 题目要求判断函数 \( y = x^2 + x^4 \) 在实数集 \( \mathbb{R} \) 上的奇偶性。 首先,我们需要回顾奇偶性的定义: - 偶函数:对于所有 \( x \in \mathbb{R} \),都有 \( f(-x) = f(x) \)。 - 奇函数:对于所有 \( x \in \mathbb{R} \),都有 \( f(-x) = -f(x) \)。 接着,我们检查给定函数 \( y = x^2 + x^4 \) 是否满足上述条件之一。 计算 \( f(-x) \) 的值: \[ f(-x) = (-x)^2 + (-x)^4 = x^2 + x^4 \] 比较 \( f(x) \) 和 \( f(-x) \): \[ f(x) = x^2 + x^4 \] \[ f(-x) = x^2 + x^4 \] 由于 \( f(x) = f(-x) \),因此函数 \( y = x^2 + x^4 \) 满足偶函数的定义。 结论: 正确答案为 A: 偶函数。

相关知识点:

函数奇偶性判断,平方项和要记好

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