单选题
函数y=x2+x4在R上是()
A
偶函数
B
无奇偶性
C
奇函数
D
既是奇函数又是偶函数
答案解析
正确答案:A
解析:
题目分析:
题目要求判断函数 \( y = x^2 + x^4 \) 在实数集 \( \mathbb{R} \) 上的奇偶性。
首先,我们需要回顾奇偶性的定义:
- 偶函数:对于所有 \( x \in \mathbb{R} \),都有 \( f(-x) = f(x) \)。
- 奇函数:对于所有 \( x \in \mathbb{R} \),都有 \( f(-x) = -f(x) \)。
接着,我们检查给定函数 \( y = x^2 + x^4 \) 是否满足上述条件之一。
计算 \( f(-x) \) 的值:
\[ f(-x) = (-x)^2 + (-x)^4 = x^2 + x^4 \]
比较 \( f(x) \) 和 \( f(-x) \):
\[ f(x) = x^2 + x^4 \]
\[ f(-x) = x^2 + x^4 \]
由于 \( f(x) = f(-x) \),因此函数 \( y = x^2 + x^4 \) 满足偶函数的定义。
结论:
正确答案为 A: 偶函数。
相关知识点:
函数奇偶性判断,平方项和要记好
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