单选题
函数y=-(x-1)2+3取得最大值时,x的取值为()
A
1
B
0
C
7
D
-1
答案解析
正确答案:A
解析:
题目分析:
给定函数 \( y = -(x-1)^2 + 3 \) 是一个二次函数。这个函数的形式表明它是一个开口向下的抛物线,因为前面的系数是负数(-1)。抛物线的最大值出现在顶点处。
对于一般形式的二次函数 \( y = a(x-h)^2 + k \),其中 \( (h, k) \) 是抛物线的顶点坐标。在给定的函数中,我们可以直接看出 \( h = 1 \), \( k = 3 \)。因此,抛物线的顶点是 (1, 3)。
由于这是一个开口向下的抛物线,它的最大值出现在顶点处,即当 \( x = 1 \) 时,函数取得最大值。
因此,正确答案是 A: 1。
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