二次函数f(x)=(x-3)2+1的最小值是（ ）

题目解析： 给定的二次函数为 \( f(x) = (x - 3)^2 + 1 \)。 这是一个标准形式的二次函数，其中顶点形式为 \( (h, k) \)，对于函数 \( f(x) = (x - h)^2 + k \)，其图形是一个开口向上的抛物线，顶点为 \( (h, k) \)。 在本题中，\( h = 3 \) 且 \( k = 1 \)，因此顶点为 \( (3, 1) \)。由于该抛物线开口向上（因为二次项系数为正），所以该函数的最小值出现在顶点处。 因此，函数 \( f(x) = (x - 3)^2 + 1 \) 的最小值就是 \( k \) 的值，即 \( 1 \)。 所以正确答案是 D: 1。