.函数y=x2-2x+7的最小值是（ ）

我们可以通过求导数的方法来找到给定函数 \( y = x^2 - 2x + 7 \) 的极值点。 首先，计算一阶导数： \[ \frac{dy}{dx} = 2x - 2 \] 然后，令导数等于0以找到极值点： \[ 2x - 2 = 0 \] \[ 2x = 2 \] \[ x = 1 \] 接下来，我们可以使用二阶导数来验证这个点是否为最小值点。计算二阶导数： \[ \frac{d^2y}{dx^2} = 2 \] 因为二阶导数为正数 (2 > 0)，这意味着在 \( x = 1 \) 处，函数有最小值。 最后，将 \( x = 1 \) 带入原函数来找出最小值： \[ y = (1)^2 - 2(1) + 7 = 1 - 2 + 7 = 6 \] 因此，该函数的最小值为 6，选项B正确。