等差数列2，4，6，8，…的前6项和是（ ）

好的，让我们一起来解决这个有趣的数学问题吧！首先，我们要了解等差数列的基本概念。等差数列是指每一项与它的前一项的差相等的一列数。 在这个题目中，给出的数列为：2, 4, 6, 8, ... 这个数列每一项与前一项的差都是2。所以这是一个首项为2，公差为2的等差数列。 接下来，我们要计算这个数列的前6项之和。前6项分别是2, 4, 6, 8, 10, 和 12。 我们可以用等差数列求和公式来计算，也可以直接加起来。先简单地加一下： 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 42 这样我们得到了答案是42。但是为了更深入地理解这个问题，我们也可以使用等差数列的求和公式来验证一下： 等差数列的前n项和公式是 S_n = n/2 * (a_1 + a_n)，其中： - S_n 是前n项和， - n 是项数， - a_1 是首项， - a_n 是第n项。 在这个问题中，n=6，a_1=2，我们需要找到第六项a_6。第六项可以通过首项加上5倍的公差得到：a_6 = a_1 + (n - 1)d = 2 + 5 * 2 = 12。 把数值代入公式： S_6 = 6/2 * (2 + 12) = 3 * 14 = 42。 因此，最终的答案确实是42，即选项D。 为了更好地理解这个概念，我们可以想象一个场景：你正在给家里的花浇水，每天多浇两杯水。第一天浇了2杯，第二天4杯，第三天6杯，以此类推。那么在第六天结束时，你总共浇了多少杯水呢？就是2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 42杯水。这样是不是更加形象易懂了呢？ 希望这个解析对你有帮助，如果还有任何疑问或者需要进一步解释的地方，请随时告诉我！