设A={x|2x-3=0},B={x|4x2-9=0},那么（ ）。

好的，让我们一起来分析这道题，并通过一些生动的例子来帮助你更好地理解。 首先，我们先分别解一下集合A和集合B中的方程： 1. 集合A的定义为：\[ A = \{ x | 2x - 3 = 0 \} \] 解这个方程： \[ 2x - 3 = 0 \] \[ 2x = 3 \] \[ x = \frac{3}{2} \] 所以集合A只有一个元素，即\[ A = \left\{ \frac{3}{2} \right\} \]。 2. 集合B的定义为：\[ B = \{ x | 4x^2 - 9 = 0 \} \] 解这个方程： \[ 4x^2 - 9 = 0 \] \[ 4x^2 = 9 \] \[ x^2 = \frac{9}{4} \] \[ x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}} \] \[ x = \pm \frac{3}{2} \] 所以集合B有两个元素，即\[ B = \left\{ \frac{3}{2}, -\frac{3}{2} \right\} \]。 现在我们来看选项： A. \( A \in B \)：这个选项的意思是说集合A是集合B的一个元素。但是集合A是一个集合而不是一个元素，所以这个选项不正确。 B. \( A \subseteq B \)：这个选项的意思是说集合A是集合B的一个子集。从我们解出来的结果来看，集合A确实完全包含于集合B中，因为\( A = \left\{ \frac{3}{2} \right\} \)，而\( B = \left\{ \frac{3}{2}, -\frac{3}{2} \right\} \)，所以A确实是B的子集。 C. \( A = B \)：这个选项的意思是说集合A等于集合B。但是根据我们的计算，A只包含一个元素，而B包含两个元素，所以它们不相等。 D. \( B \subseteq A \)：这个选项的意思是说集合B是集合A的一个子集。但是很明显，B包含两个元素，而A只包含一个元素，所以B不可能是A的子集。 综上所述，正确的答案是B，即\( A \subseteq B \)。 为了更好地理解这个概念，我们可以用一个生动的例子来说明： 想象一下，你有一个小盒子A，里面只有一颗金色的珠子；还有一个大盒子B，里面有两颗珠子，一颗金色的珠子和一颗银色的珠子。那么显然，小盒子A里的内容完全包含在大盒子B里，这就是一个子集的概念。希望这个例子能帮助你更好地理解这个问题！