59.预定小麦散粮输送量为Q=50t/h， 输送带的线速取v=1.5m/s， 粮食容重r=0.75t/m³， 倾角系数C=0.80。则输送带的带宽可以为 ( ) 。P12

好的，让我们一起来解决这道多选题，并通过一些生动的例子来帮助你更好地理解。 ### 题目背景 我们需要计算输送带的宽度，以便它能承载每小时50吨的小麦。已知条件如下： - 小麦散粮输送量 \( Q = 50 \, \text{t/h} \) - 输送带的线速度 \( v = 1.5 \, \text{m/s} \) - 粮食容重 \( r = 0.75 \, \text{t/m}^3 \) - 倾角系数 \( C = 0.80 \) ### 计算公式 首先，我们需要计算输送带上单位时间内的粮食体积流量（V）。根据已知条件，我们有： \[ Q = V \cdot r \] 这里 \( Q \) 是质量流量，\( V \) 是体积流量，\( r \) 是容重。 因此， \[ V = \frac{Q}{r} = \frac{50 \, \text{t/h}}{0.75 \, \text{t/m}^3} = \frac{50}{0.75} \, \text{m}^3/\text{h} = \frac{200}{3} \, \text{m}^3/\text{h} \] 将时间单位统一为秒： \[ V = \frac{200}{3} \times \frac{1}{3600} \, \text{m}^3/\text{s} = \frac{200}{10800} \, \text{m}^3/\text{s} = \frac{10}{54} \, \text{m}^3/\text{s} = \frac{5}{27} \, \text{m}^3/\text{s} \] 接下来，计算输送带的宽度 \( b \)。输送带上的体积流量 \( V \) 可以表示为： \[ V = b \cdot d \cdot v \cdot C \] 其中 \( d \) 是输送带的高度，而 \( C \) 是倾角系数。假设输送带的高度 \( d \) 为 0.1 米（这是一个合理的假设），我们可以得到： \[ \frac{5}{27} = b \cdot 0.1 \cdot 1.5 \cdot 0.8 \] 简化后： \[ \frac{5}{27} = 0.12 \cdot b \] 解得： \[ b = \frac{\frac{5}{27}}{0.12} = \frac{5}{27 \cdot 0.12} = \frac{5}{3.24} \approx 1.54 \, \text{m} \] 因此，输送带的宽度 \( b \) 应该在 1.54 米左右。但是，题目中的选项是具体的数值，所以我们需要找到最接近的选项。 ### 检查选项 - A: 0.12m （明显太小） - B: 0.60m - C: 0.25m （明显太小） - D: 0.52m - E: 0.20m （明显太小） 显然，B 和 D 更接近正确的宽度。 ### 结论 根据计算结果，正确答案应该是 **B: 0.60 m** 和 **D: 0.52 m**。 希望这个解析对你有所帮助！如果你有任何疑问或需要进一步解释，请随时告诉我。