( )要在一圆盘面上划出六边形,问每划一条线后分度头的手柄应摇周,再划第二条线

好的，我们来分析一下这道题。 ### 题目背景 题目要求在圆盘上划出一个正六边形。为了做到这一点，我们需要将圆盘分成六个等分，然后依次连接这些等分点。 ### 分析选项 1. **选项 A: 2/3** - 这个选项表示每次转动分度头手柄 \(\frac{2}{3}\) 周。如果每次转 \(\frac{2}{3}\) 周，那么六次转动后的总角度是 \(6 \times \frac{2}{3} = 4\) 周，显然不符合要求。 2. **选项 B: 6·2/3** - 这个选项表示每次转动分度头手柄 \(6 + \frac{2}{3}\) 周。这个选项看起来比较复杂，但我们可以先计算一下实际的角度。每次转动 \(6 + \frac{2}{3}\) 周，相当于转动了 \(6 + \frac{2}{3} = 6.6667\) 周。六次转动后的总角度是 \(6 \times 6.6667 = 40\) 周，这显然是一个整数倍的完整旋转，符合要求。 3. **选项 C: 6/40** - 这个选项表示每次转动分度头手柄 \(\frac{6}{40} = \frac{3}{20}\) 周。如果每次转 \(\frac{3}{20}\) 周，那么六次转动后的总角度是 \(6 \times \frac{3}{20} = \frac{18}{20} = 0.9\) 周，显然不符合要求。 4. **选项 D: 1** - 这个选项表示每次转动分度头手柄 1 周。如果每次转 1 周，那么六次转动后的总角度是 \(6 \times 1 = 6\) 周，显然不符合要求。 ### 选择答案 根据上述分析，只有选项 B 满足条件。每次转动 \(6 + \frac{2}{3}\) 周，六次转动后的总角度是 40 周，这是一个整数倍的完整旋转，符合在圆盘上划出正六边形的要求。 ### 示例 假设你有一个分度头，每次转动 \(\frac{2}{3}\) 周，那么六次转动后的总角度是 \(6 \times \frac{2}{3} = 4\) 周，这显然不是我们想要的结果。而每次转动 \(6 + \frac{2}{3}\) 周，六次转动后的总角度是 \(6 \times 6.6667 = 40\) 周，这正好是一个完整的旋转，符合要求。 因此，正确答案是 **B. 6·2/3**。