( )在一电压恒定的电路中，电阻值R增大时，电流就随增大

好的，我们来分析一下这道判断题。 题目：在一电压恒定的电路中，电阻值 \( R \) 增大时，电流就随增大。 **答案：错误** ### 解析 1. **欧姆定律**： - 欧姆定律是描述电路中电压、电流和电阻之间关系的基本定律，其数学表达式为： \[ I = \frac{V}{R} \] 其中： - \( I \) 是电流（单位：安培，A） - \( V \) 是电压（单位：伏特，V） - \( R \) 是电阻（单位：欧姆，Ω） 2. **电压恒定的情况**： - 题目中提到电压 \( V \) 是恒定的，这意味着 \( V \) 的值不变。 3. **电阻 \( R \) 增大的影响**： - 当电阻 \( R \) 增大时，根据欧姆定律 \( I = \frac{V}{R} \)，分母 \( R \) 变大，而分子 \( V \) 不变，因此整个分数的值会减小。 - 也就是说，电流 \( I \) 会减小。 ### 示例 假设有一个电路，电压 \( V \) 为 10 伏特。 - 当电阻 \( R \) 为 5 欧姆时，电流 \( I \) 为： \[ I = \frac{10 \text{ V}}{5 \text{ Ω}} = 2 \text{ A} \] - 当电阻 \( R \) 增大到 10 欧姆时，电流 \( I \) 为： \[ I = \frac{10 \text{ V}}{10 \text{ Ω}} = 1 \text{ A} \] 从这个示例可以看出，当电阻 \( R \) 增大时，电流 \( I \) 实际上是减小的，而不是增大的。 ### 结论 因此，题目中的说法“在一电压恒定的电路中，电阻值 \( R \) 增大时，电流就随增大”是错误的。正确的说法应该是：在一电压恒定的电路中，电阻值 \( R \) 增大时，电流 \( I \) 减小。