( )点的正投影永远是点线的正投影永远是线

好的，我们来分析一下这道判断题。 题目：点的正投影永远是点，线的正投影永远是线。 **答案：错误** ### 解析： 1. **点的正投影永远是点**： - **正确性**：这是正确的。无论从哪个方向进行正投影，一个点的投影始终是一个点。因为点没有长度、宽度或高度，所以它的投影不会改变其性质。 - **示例**：假设有一个点A在三维空间中，无论你从哪个方向（如正面、侧面、水平面）进行正投影，点A的投影始终是一个点。 2. **线的正投影永远是线**： - **正确性**：这是不正确的。线的正投影不一定是线，它可能是线段、点或者甚至为空。 - **示例**： - **线段**：如果一条直线与投影面平行，那么它的正投影将是一条线段。例如，一条水平线在水平面上的投影仍然是一条水平线。 - **点**：如果一条直线垂直于投影面，那么它的正投影将是一个点。例如，一条竖直的线在水平面上的投影将是一个点。 - **空**：如果一条直线完全不在投影面内且与投影面平行，那么它的正投影可能为空。这种情况在实际应用中较少见，但理论上是可能的。 ### 综合结论： - 题目中的前半部分“点的正投影永远是点”是正确的。 - 题目中的后半部分“线的正投影永远是线”是错误的，因为线的正投影可以是线段、点或空。 因此，整个判断题的答案是“错误”。