关于下列结论的正确性错误答案是( )

好的，我们来分析一下这道多选题的各个选项，并解释为什么选择 B 和 C 作为错误答案。 ### 题目背景 题目涉及的是材料力学中的应力分布问题。在材料力学中，应力可以分为正应力（normal stress）和剪应力（shear stress）。正应力是指作用于截面法线方向的应力，而剪应力是指作用于截面切线方向的应力。 ### 选项分析 **A. 同一截面上正应力与剪应力 T 必相互垂直** - **正确性**：这是正确的。正应力沿着截面的法线方向，而剪应力沿着截面的切线方向，因此它们必然是相互垂直的。 **B. 同一截面上各点的正应力必大小相等，方向相同** - **正确性**：这是错误的。在同一截面上，各点的正应力不一定大小相等，也不一定方向相同。例如，在一个受弯的梁上，不同位置的正应力会有所不同。只有在均匀受力的情况下，同一截面上的正应力才会大小相等、方向相同。 **C. 同一截面上各点的剪应力 T 必相互平行** - **正确性**：这是错误的。在同一截面上，各点的剪应力不一定相互平行。例如，在一个扭转的轴上，不同位置的剪应力方向会有所不同。只有在特定条件下（如纯剪切），同一截面上的剪应力才会相互平行。 **D. 同一截面上各点的剪应力 T 必相互交错** - **正确性**：这是不准确的描述。剪应力的方向可以变化，但“相互交错”并不是一个标准的术语。更准确的说法是，剪应力的方向可以不同，但不一定交错。 ### 为什么选择 B 和 C 作为错误答案 - **B 选项**：在同一截面上，各点的正应力不一定大小相等，方向相同。这取决于具体的受力情况。例如，在弯曲梁中，不同位置的正应力会有所不同。 - **C 选项**：在同一截面上，各点的剪应力不一定相互平行。这同样取决于具体的受力情况。例如，在扭转轴中，不同位置的剪应力方向会有所不同。 ### 示例 1. **正应力的例子**： - 考虑一根受弯的梁。在梁的上部，正应力为压应力；在梁的下部，正应力为拉应力。因此，同一截面上的正应力不仅大小不同，方向也不同。 2. **剪应力的例子**： - 考虑一根扭转的轴。在轴的不同位置，剪应力的方向会沿着圆周方向变化，因此同一截面上的剪应力方向并不相同。 希望这些解释和示例能帮助你更好地理解这道题目的各个选项及其正确性。