当液压缸活塞所受的外力一定时，活塞的截面积越大，其所受的压力越( )

好的，我们来分析一下这道题。 ### 题目背景 题目描述的是一个液压系统中的液压缸。在液压系统中，压力（P）和力（F）之间的关系可以通过公式 \( P = \frac{F}{A} \) 来表示，其中： - \( P \) 是压力（单位：帕斯卡，Pa） - \( F \) 是作用在活塞上的外力（单位：牛顿，N） - \( A \) 是活塞的截面积（单位：平方米，m²） ### 选项分析 - **A. 越大**：如果活塞的截面积越大，根据公式 \( P = \frac{F}{A} \)，压力会减小，而不是增大。因此，这个选项是错误的。 - **B. 越小**：如果活塞的截面积越大，根据公式 \( P = \frac{F}{A} \)，压力会减小。因此，这个选项是正确的。 - **C. 不变**：如果活塞的截面积变化，压力也会随之变化。因此，这个选项是错误的。 - **D. 其他**：这个选项通常用于排除其他选项，但在这个问题中，选项 B 已经是正确的，所以这个选项也是错误的。 ### 为什么选 B 根据公式 \( P = \frac{F}{A} \)，当外力 \( F \) 保持不变时，活塞的截面积 \( A \) 越大，压力 \( P \) 就会越小。这是因为相同的力分布在更大的面积上，导致单位面积上的压力减小。 ### 示例 假设有一个液压缸，活塞受到的外力 \( F \) 是 1000 牛顿（N）。 1. **活塞截面积为 1 平方米（m²）**： \[ P = \frac{1000 \text{ N}}{1 \text{ m}^2} = 1000 \text{ Pa} \] 2. **活塞截面积为 2 平方米（m²）**： \[ P = \frac{1000 \text{ N}}{2 \text{ m}^2} = 500 \text{ Pa} \] 从这个例子可以看出，当活塞的截面积从 1 平方米增加到 2 平方米时，压力从 1000 帕斯卡减少到 500 帕斯卡。因此，活塞的截面积越大，其所受的压力越小。