光纤纤芯折射率为1.5，用OTDR定时装置测得信号从A点到B点往返的时间为15μs，那么A、B两点间的光纤长度为（____）m。

本题考查光纤中光信号传播速度与距离的计算，核心知识点是光在介质中的传播速度、OTDR测距原理及往返时间与单程距离的关系。 --- **一、核心知识点解析** 1. **光在介质中的传播速度** 真空中光速为 $ c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s} $。 当光在折射率为 $ n $ 的介质中传播时，其相速度为： $$ v = \frac{c}{n} $$ 本题中光纤纤芯折射率 $ n = 1.5 $，故光在纤芯中的传播速度为： $$ v = \frac{3 \times 10^8}{1.5} = 2 \times 10^8 \, \text{m/s} $$ 2. **OTDR测距原理** OTDR（光时域反射仪）通过向光纤注入光脉冲，并检测从事件点（如B点）返回的背向散射/反射光信号，测量**光脉冲从A点出发→到达B点→反射/散射返回A点**的**往返时间**（round-trip time）。 因此，若测得往返时间为 $ t_{\text{rt}} $，则A到B的单程距离 $ L $ 满足： $$ t_{\text{rt}} = \frac{2L}{v} \quad \Rightarrow \quad L = \frac{v \cdot t_{\text{rt}}}{2} $$ 3. **单位统一** 题目中往返时间 $ t_{\text{rt}} = 15 \, \mu\text{s} = 15 \times 10^{-6} \, \text{s} $ --- **二、代入计算** $$ L = \frac{v \cdot t_{\text{rt}}}{2} = \frac{2 \times 10^8 \, \text{m/s} \times 15 \times 10^{-6} \, \text{s}}{2} $$ 先计算分子： $ 2 \times 10^8 \times 15 \times 10^{-6} = 2 \times 15 \times 10^{8-6} = 30 \times 10^2 = 3000 $ 再除以2： $$ L = \frac{3000}{2} = 1500 \, \text{m} $$ --- **三、选项分析** - A: 1500 → 正确，与计算结果一致 - B: 3000 → 错误，这是未除以2（即误将往返距离当作单程距离）的结果 - C: 6000 → 错误，可能误用真空光速（$3\times10^8$）且未除以2：$3\times10^8 \times 15\times10^{-6} = 4500$，再×2？或计算错误 - D: 4500 → 错误，若误用真空光速且未修正折射率：$ \frac{3\times10^8 \times 15\times10^{-6}}{2} = 2250 $，不匹配；4500可能是 $3\times10^8 \times 15\times10^{-6} = 4500$，即直接用了真空光速且未除以2，完全忽略折射率和往返特性 --- **四、常见误区提醒** - 忽略折射率，直接使用真空光速 $3\times10^8\,\text{m/s}$，会导致结果偏大1.5倍； - 忘记OTDR测量的是往返时间，未将总时间折半，会导致结果偏大2倍； - 单位换算错误（如未将μs转换为s），将导致数量级错误。 --- **结论：正确答案为 A: 1500**