单选题
9年前,父亲的年龄是兄妹俩年龄和的3倍;5年前,父亲的年龄是兄妹俩年龄和的2 倍。则今年父亲多少岁?
A
36
B
39
C
42
D
45
答案解析
正确答案:D
解析:
好的,我们来一起解决这道题。首先我们要明确题目的条件,然后通过列方程来求解。
### 题目信息:
1. **9年前**:父亲的年龄是兄妹俩年龄之和的3倍。
2. **5年前**:父亲的年龄是兄妹俩年龄之和的2倍。
假设:
- 父亲现在的年龄为 \( F \) 岁。
- 兄弟现在的年龄为 \( X \) 岁。
- 妹妹现在的年龄为 \( Y \) 岁。
### 用数学表达式表示:
1. 9年前:
\[ (F - 9) = 3(X - 9 + Y - 9) \]
简化得到:
\[ F - 9 = 3(X + Y - 18) \]
\[ F - 9 = 3X + 3Y - 54 \]
\[ F = 3X + 3Y - 45 \]
2. 5年前:
\[ (F - 5) = 2(X - 5 + Y - 5) \]
简化得到:
\[ F - 5 = 2(X + Y - 10) \]
\[ F - 5 = 2X + 2Y - 20 \]
\[ F = 2X + 2Y - 15 \]
### 解方程组:
\[ F = 3X + 3Y - 45 \]
\[ F = 2X + 2Y - 15 \]
将两个方程相等:
\[ 3X + 3Y - 45 = 2X + 2Y - 15 \]
\[ X + Y = 30 \]
### 求解父亲当前年龄:
代入 \( X + Y = 30 \) 到任一方程中:
\[ F = 3(30) - 45 \]
\[ F = 90 - 45 \]
\[ F = 45 \]
所以,父亲现在的年龄是 45 岁。
### 选项验证:
A: 36(不符合)
B: 39(不符合)
C: 42(不符合)
D: 45(符合)
最终答案是 D: 45。
希望这样详细的解析能够帮助你理解这道题目!
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