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烟台市警务辅助人员辅警考试
1,926
单选题

甲、乙、丙三人的年龄之比为 3∶4∶5。8 年之后, 甲、乙的年龄之和是丙的 1.5 倍,且这一年甲、乙、丙、丁四人的平均年龄为 43 岁。问再过 15 年,甲、乙、丙、丁中有几人将超过 60 岁?

A
4
B
3
C
2
D
1

答案解析

正确答案:C

解析:

好的,让我们一步一步来分析这道题。 首先,我们已知甲、乙、丙三人的年龄比为 3∶4∶5。设甲的年龄为 \(3x\) 岁,乙的年龄为 \(4x\) 岁,丙的年龄为 \(5x\) 岁。 ### 第一步:计算8年后的情况 8年后,甲的年龄变为 \(3x + 8\) 岁,乙的年龄变为 \(4x + 8\) 岁,丙的年龄变为 \(5x + 8\) 岁。 根据题意,在8年后,甲、乙的年龄之和是丙的1.5倍: \[ (3x + 8) + (4x + 8) = 1.5 \times (5x + 8) \] 化简得: \[ 7x + 16 = 7.5x + 12 \] 移项并简化: \[ 7x + 16 - 7.5x = 12 \] \[ -0.5x = -4 \] \[ x = 8 \] 因此,甲的年龄为 \(3x = 24\) 岁,乙的年龄为 \(4x = 32\) 岁,丙的年龄为 \(5x = 40\) 岁。 ### 第二步:计算当前年龄情况 8年后他们的年龄分别是: - 甲:\(24 + 8 = 32\) 岁 - 乙:\(32 + 8 = 40\) 岁 - 丙:\(40 + 8 = 48\) 岁 ### 第三步:计算四人的平均年龄 在8年后,甲、乙、丙、丁四人的平均年龄为43岁。假设丁的年龄为 \(y\) 岁,则有: \[ \frac{(32 + 40 + 48 + y)}{4} = 43 \] \[ 120 + y = 172 \] \[ y = 52 \] 因此,丁的年龄为52岁。 ### 第四步:计算再过15年的情况 再过15年: - 甲:\(32 + 15 = 47\) 岁 - 乙:\(40 + 15 = 55\) 岁 - 丙:\(48 + 15 = 63\) 岁 - 丁:\(52 + 15 = 67\) 岁 从上述结果可以看出,再过15年后,只有丙和丁的年龄超过了60岁。 所以,正确答案是 **C:2**。
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