()互感电动势的大小与另一线圈中电流的变化量成正比

好的，我们来分析一下这道判断题。 题目：互感电动势的大小与另一线圈中电流的变化量成正比 **答案：错误** ### 解析： 1. **互感电动势的定义**： - 互感电动势是指当一个线圈中的电流变化时，在另一个靠近它的线圈中产生的电动势。这种现象称为互感。 2. **互感电动势的公式**： - 互感电动势 \( E_m \) 的大小可以用以下公式表示： \[ E_m = M \frac{dI_1}{dt} \] 其中： - \( E_m \) 是互感电动势 - \( M \) 是互感系数，表示两个线圈之间的耦合程度 - \( I_1 \) 是第一个线圈中的电流 - \( \frac{dI_1}{dt} \) 是第一个线圈中电流的变化率（即电流随时间的变化） 3. **关键点**： - 从公式中可以看出，互感电动势 \( E_m \) 与第一个线圈中电流的变化率 \( \frac{dI_1}{dt} \) 成正比，而不是与电流的变化量 \( \Delta I_1 \) 成正比。 4. **示例**： - 假设第一个线圈中的电流从0 A增加到10 A，用时1秒。那么电流的变化量 \( \Delta I_1 = 10 \) A，但电流的变化率 \( \frac{dI_1}{dt} = 10 \) A/s。 - 如果同样的电流变化量 \( \Delta I_1 = 10 \) A，但用时2秒，那么电流的变化率 \( \frac{dI_1}{dt} = 5 \) A/s。 - 根据公式，互感电动势在第一种情况下会更大，因为变化率更高。 ### 结论： - 题目中的说法“互感电动势的大小与另一线圈中电流的变化量成正比”是不正确的，正确的说法应该是“互感电动势的大小与另一线圈中电流的变化率成正比”。 因此，答案是“错误”。