()铜的线膨胀系数比铁的小

好的，我们来分析一下这道判断题。 题目：铜的线膨胀系数比铁的小 **答案：错误** ### 解析： 1. **线膨胀系数的定义**： 线膨胀系数是指材料在温度变化时，单位长度的变化率。通常用符号 \(\alpha\) 表示，单位是 \(1/°C\) 或 \(1/K\)。具体公式为： \[ \Delta L = \alpha L_0 \Delta T \] 其中，\(\Delta L\) 是长度变化量，\(L_0\) 是初始长度，\(\Delta T\) 是温度变化量。 2. **铜和铁的线膨胀系数**： - 铜的线膨胀系数约为 \(16.5 \times 10^{-6} /°C\)。 - 铁的线膨胀系数约为 \(11.8 \times 10^{-6} /°C\)。 3. **比较**： - 从上述数据可以看出，铜的线膨胀系数（\(16.5 \times 10^{-6} /°C\)）大于铁的线膨胀系数（\(11.8 \times 10^{-6} /°C\)）。 4. **结论**： 因此，题目中的说法“铜的线膨胀系数比铁的小”是错误的。实际上，铜的线膨胀系数比铁的大。 ### 示例： 假设有一根铜线和一根铁线，初始长度都是1米，温度从20°C升高到100°C。 - 铜线的长度变化： \[ \Delta L_{\text{铜}} = 16.5 \times 10^{-6} \times 1 \text{m} \times (100°C - 20°C) = 16.5 \times 10^{-6} \times 80 = 1.32 \times 10^{-3} \text{m} = 1.32 \text{mm} \] - 铁线的长度变化： \[ \Delta L_{\text{铁}} = 11.8 \times 10^{-6} \times 1 \text{m} \times (100°C - 20°C) = 11.8 \times 10^{-6} \times 80 = 0.944 \times 10^{-3} \text{m} = 0.944 \text{mm} \] 从这个示例可以看出，铜线的长度变化（1.32 mm）大于铁线的长度变化（0.944 mm），进一步验证了铜的线膨胀系数大于铁的线膨胀系数。