二进制数1011101等于十进制数的()

好的，我们来解析一下这道题。 题目要求将二进制数 \(1011101\) 转换为十进制数。我们可以通过逐位计算的方法来完成这个转换。 ### 二进制到十进制的转换方法 1. **写出每一位的权重**：从右到左，每一位的权重分别是 \(2^0, 2^1, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5, 2^6\)。 2. **将每一位的值乘以对应的权重**。 3. **将所有结果相加**。 具体步骤如下： - 二进制数 \(1011101\) 可以写成： \[ 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \] - 计算每一项： \[ 1 \cdot 2^6 = 1 \cdot 64 = 64 \] \[ 0 \cdot 2^5 = 0 \cdot 32 = 0 \] \[ 1 \cdot 2^4 = 1 \cdot 16 = 16 \] \[ 1 \cdot 2^3 = 1 \cdot 8 = 8 \] \[ 1 \cdot 2^2 = 1 \cdot 4 = 4 \] \[ 0 \cdot 2^1 = 0 \cdot 2 = 0 \] \[ 1 \cdot 2^0 = 1 \cdot 1 = 1 \] - 将所有结果相加： \[ 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 93 \] 因此，二进制数 \(1011101\) 等于十进制数 \(93\)。 ### 选项分析 - **A. 92**：不正确，因为计算结果是 93。 - **B. 93**：正确，因为计算结果是 93。 - **C. 94**：不正确，因为计算结果是 93。 - **D. 95**：不正确，因为计算结果是 93。 所以，正确答案是 **B. 93**。