已知正弦交流电压u=220sin(314t-30°)则其角频率为()

好的，我们来分析一下这道题目。 题目给出了一个正弦交流电压的表达式：\( u = 220 \sin(314t - 30^\circ) \)。 我们需要从这个表达式中找出角频率（angular frequency），通常用符号 \(\omega\) 表示。 ### 分析表达式 正弦函数的一般形式是： \[ u = U_m \sin(\omega t + \phi) \] 其中： - \( U_m \) 是最大值（幅值） - \(\omega\) 是角频率 - \(\phi\) 是初相位 在题目给出的表达式 \( u = 220 \sin(314t - 30^\circ) \) 中： - 幅值 \( U_m = 220 \) - 初相位 \(\phi = -30^\circ\) - 角频率 \(\omega = 314\) ### 选项分析 A. 30 - 这个选项显然不是角频率，因为题目中的角频率是 314。 B. 220 - 这个选项是幅值，而不是角频率。 C. 50 - 这个选项也不是角频率。如果我们将角频率 \(\omega\) 转换为频率 \(f\)，可以使用公式 \(\omega = 2\pi f\)。如果 \(\omega = 314\)，那么 \(f = \frac{314}{2\pi} \approx 50\) Hz。但题目问的是角频率，而不是频率。 D. 100π - 这个选项看起来与 314 有关。实际上，314 可以表示为 \(100\pi\)，因为 \(\pi \approx 3.14\)，所以 \(100\pi \approx 314\)。 ### 选择答案 根据上述分析，题目中的角频率 \(\omega = 314\) 可以表示为 \(100\pi\)。因此，正确答案是 D. 100π。 ### 示例 假设我们有一个正弦波信号 \( u = 100 \sin(6.28t + 45^\circ) \)，我们可以从中提取出： - 幅值 \( U_m = 100 \) - 初相位 \(\phi = 45^\circ\) - 角频率 \(\omega = 6.28\) 由于 \(6.28 \approx 2\pi\)，所以角频率也可以表示为 \(2\pi\)。