单选题
137.伯努利方程的使用条件是。
A
只要是理想的不可压缩流体
B
只要是理想的与外界无能量交换的流体
C
必须是理想的、不可压缩、且与外界无能量变换的流体
答案解析
正确答案:C
解析:
**解析:**
伯努利方程(Bernoulli's equation)是流体力学中描述理想流体定常流动的能量守恒定律。要正确应用伯努利方程,流体及流动过程必须满足以下几个关键假设条件:
1. **理想流体(Ideal Fluid)**:
流体必须是无粘性的(即粘度为零)。如果存在粘性,流体在流动过程中会产生内摩擦力,导致机械能转化为热能而损耗,此时简单的伯努利方程不再成立(需使用修正后的能量方程)。
2. **不可压缩流体(Incompressible Fluid)**:
流体的密度 $\rho$ 必须保持恒定。这通常适用于液体或低速流动的气体(马赫数 $Ma < 0.3$)。如果流体是可压缩的,密度随压力变化,则需要使用可压缩流体的能量方程。
3. **与外界无能量交换(No Energy Exchange with Surroundings)**:
在所研究的流段内,没有外界对流体做功(如泵、风机输入能量),流体也没有对外界做功(如水轮机输出能量),且忽略热交换。如果有能量输入或输出,需要在方程中加入相应的能量项(如扬程 $H$)。
4. **其他隐含条件**:
通常还要求流动是**定常流动**(Steady Flow,即流场中各点的物理量不随时间变化)且沿**流线**(Streamline)成立。
**选项分析:**
* **A. 只要是理想的不可压缩流体**:缺少了“与外界无能量交换”这一关键限制。如果有泵或涡轮介入,即使流体理想且不可压缩,也不能直接使用标准伯努利方程。
* **B. 只要是理想的与外界无能量交换的流体**:缺少了“不可压缩”这一限制。如果是可压缩流体(如高速气体),密度变化显著,标准伯努利方程不适用。
* **C. 必须是理想的、不可压缩、且与外界无能量变换的流体**:完整涵盖了伯努利方程适用的三个核心物理条件(无粘性、密度恒定、无外加功/热交换)。
因此,正确答案是 **C**。
相关知识点:
伯努利方程条件很严格
题目纠错
CAAC无人机理论题库2024.09(修订版)
