1389、三个阻值相等的电阻串联时的总电阻是并联时总电阻的()倍。

好的，我们来一起解决这道题。 题目说的是三个阻值相等的电阻在两种连接方式下的总电阻：一种是串联，另一种是并联。我们需要找出这两种连接方式下总电阻之间的关系。 首先，假设每个电阻的阻值为 \( R \)。 ### 串联情况 当三个电阻串联时，总电阻 \( R_{\text{串}} \) 等于各个电阻阻值之和： \[ R_{\text{串}} = R + R + R = 3R \] ### 并联情况 当三个电阻并联时，总电阻 \( R_{\text{并}} \) 可以用以下公式计算： \[ \frac{1}{R_{\text{并}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{3}{R} \] 从而得到： \[ R_{\text{并}} = \frac{R}{3} \] ### 比较 现在我们需要比较这两个结果。我们知道： \[ R_{\text{串}} = 3R \] \[ R_{\text{并}} = \frac{R}{3} \] 为了找出 \( R_{\text{串}} \) 是 \( R_{\text{并}} \) 的几倍，我们可以进行除法运算： \[ \frac{R_{\text{串}}}{R_{\text{并}}} = \frac{3R}{\frac{R}{3}} = 3R \times \frac{3}{R} = 9 \] 因此，串联时的总电阻是并联时总电阻的 **9** 倍。 所以正确答案是 C: 9。