947、在电阻串联的电路中,流过电路的总电流等于各串联电阻上电流之和。

好的，我们来分析一下这道判断题。 题目：在电阻串联的电路中，流过电路的总电流等于各串联电阻上电流之和。 **答案：错误** ### 解析： 1. **电阻串联的概念**： - 当多个电阻串联时，它们首尾相连，形成一个单一的路径。这意味着通过每个电阻的电流是相同的，因为没有其他路径可以让电流分流。 2. **电流的特性**： - 在串联电路中，电流在任何一点都是相同的。也就是说，流过第一个电阻的电流与流过第二个电阻的电流相同，以此类推。 3. **数学表达**： - 设 \( I \) 为流过整个串联电路的电流，\( R_1, R_2, \ldots, R_n \) 为串联的电阻，则有： \[ I = I_1 = I_2 = \cdots = I_n \] - 其中 \( I_1, I_2, \ldots, I_n \) 分别表示流过每个电阻的电流。 4. **错误的原因**： - 题目中的说法“流过电路的总电流等于各串联电阻上电流之和”是错误的。正确的说法应该是“流过电路的总电流等于流过每个串联电阻的电流”。 ### 示例： 假设有一个串联电路，包含两个电阻 \( R_1 = 10 \, \Omega \) 和 \( R_2 = 20 \, \Omega \)，电源电压为 \( V = 30 \, V \)。 1. **计算总电阻**： \[ R_{\text{总}} = R_1 + R_2 = 10 \, \Omega + 20 \, \Omega = 30 \, \Omega \] 2. **计算总电流**： \[ I = \frac{V}{R_{\text{总}}} = \frac{30 \, V}{30 \, \Omega} = 1 \, A \] 3. **验证电流**： - 流过 \( R_1 \) 的电流 \( I_1 = 1 \, A \) - 流过 \( R_2 \) 的电流 \( I_2 = 1 \, A \) 可以看到，流过每个电阻的电流都是 1A，而不是它们的和。因此，题目中的说法是错误的。