932、在电阻串联的电路中,电路的端电压U等于()。

好的，让我们来详细解析这道题目。 ### 题目背景 题目描述的是一个电阻串联的电路。在这样的电路中，多个电阻依次连接在一起，形成一条电流路径。我们需要理解在这种电路中，电路的端电压（即电源提供的总电压）是如何分配的。 ### 选项分析 **A. 各串联电阻端电压的总和** - 这个选项的意思是，电路的总电压 \( U \) 等于每个串联电阻两端的电压之和。 - 例如，如果有三个电阻 \( R_1 \)、\( R_2 \) 和 \( R_3 \) 串联在一起，它们各自的端电压分别为 \( U_1 \)、\( U_2 \) 和 \( U_3 \)，那么电路的总电压 \( U \) 就是： \[ U = U_1 + U_2 + U_3 \] **B. 各串联电阻的端电压** - 这个选项的意思是，电路的总电压 \( U \) 等于某个特定的串联电阻的端电压。 - 这显然是不正确的，因为电路的总电压不可能只等于其中一个电阻的端电压。 **C. 各串联电阻端电压的最大值** - 这个选项的意思是，电路的总电压 \( U \) 等于所有串联电阻端电压中的最大值。 - 这也是不正确的，因为电路的总电压是所有电阻端电压的总和，而不是其中的最大值。 ### 为什么选择 A 根据基尔霍夫电压定律（KVL），在一个闭合回路中，所有元件上的电压降之和等于电源提供的总电压。对于串联电路，这意味着电源提供的总电压 \( U \) 等于所有串联电阻上的电压降之和。 因此，正确答案是 **A. 各串联电阻端电压的总和**。 ### 示例 假设有一个电路，包含三个串联的电阻 \( R_1 = 10 \, \Omega \)、\( R_2 = 20 \, \Omega \) 和 \( R_3 = 30 \, \Omega \)，电源电压为 \( U = 60 \, V \)。 1. 计算总电阻： \[ R_{\text{总}} = R_1 + R_2 + R_3 = 10 \, \Omega + 20 \, \Omega + 30 \, \Omega = 60 \, \Omega \] 2. 计算总电流： \[ I = \frac{U}{R_{\text{总}}} = \frac{60 \, V}{60 \, \Omega} = 1 \, A \] 3. 计算每个电阻的端电压： - \( U_1 = I \times R_1 = 1 \, A \times 10 \, \Omega = 10 \, V \) - \( U_2 = I \times R_2 = 1 \, A \times 20 \, \Omega = 20 \, V \) - \( U_3 = I \times R_3 = 1 \, A \times 30 \, \Omega = 30 \, V \) 4. 验证总电压： \[ U = U_1 + U_2 + U_3 = 10 \, V + 20 \, V + 30 \, V = 60 \, V \] 通过这个示例，我们可以清楚地看到，电路的总电压确实等于各串联电阻端电压的总和。希望这个解析对你有帮助！