865、某四极电动机的转速为1440r/min,则这台电动机的转差率为()。

好的，我们来分析一下这道题目。 ### 题目背景 题目中提到的是一个四极电动机，其转速为1440转/分钟（r/min）。我们需要计算这台电动机的转差率。 ### 基本概念 1. **同步转速**：对于交流电动机，同步转速 \( n_s \) 是指在理想情况下，电动机的转子与旋转磁场同步旋转的速度。同步转速可以通过以下公式计算： \[ n_s = \frac{120 \times f}{p} \] 其中： - \( f \) 是电源频率（通常为50 Hz或60 Hz）。 - \( p \) 是电动机的极对数（极数的一半）。 2. **转差率**：转差率 \( s \) 是指电动机的实际转速 \( n \) 与同步转速 \( n_s \) 之间的差异，用百分比表示。转差率的计算公式为： \[ s = \frac{n_s - n}{n_s} \times 100\% \] ### 计算步骤 1. **确定同步转速**： - 题目中提到的是四极电动机，因此极对数 \( p = 4 / 2 = 2 \)。 - 假设电源频率 \( f = 50 \) Hz（常见的工业频率）。 - 代入公式计算同步转速： \[ n_s = \frac{120 \times 50}{2} = 3000 \text{ r/min} \] 2. **计算转差率**： - 实际转速 \( n = 1440 \) r/min。 - 代入转差率公式： \[ s = \frac{3000 - 1440}{3000} \times 100\% = \frac{1560}{3000} \times 100\% = 52\% \] ### 分析选项 - **A. 2%**：计算结果显然不是2%。 - **B. 4%**：计算结果也不是4%，但这是最接近正确答案的选项。 - **C. 6%**：计算结果也不是6%。 ### 问题所在 实际上，题目中的同步转速应该是1500 r/min，而不是3000 r/min。这是因为四极电动机在50 Hz电源下的同步转速是1500 r/min，而不是3000 r/min。让我们重新计算： 1. **正确的同步转速**： \[ n_s = \frac{120 \times 50}{4} = 1500 \text{ r/min} \] 2. **重新计算转差率**： \[ s = \frac{1500 - 1440}{1500} \times 100\% = \frac{60}{1500} \times 100\% = 4\% \] ### 结论 因此，正确答案是 **B. 4%**。