745、笼形异步电动机降压启动能减少启动电流,但由于电机的转矩与电压的平方成(),因此降压启动时转矩减少较多。

好的，我们来分析一下这道题目。 ### 题目背景 笼形异步电动机是一种常见的电动机类型，其启动时需要较大的电流。为了减少启动电流，通常会采用降压启动的方法。然而，降压启动虽然减少了启动电流，但也会影响电动机的转矩。 ### 题目解析 题目中提到，笼形异步电动机在降压启动时，启动电流减少了，但转矩也减少了。关键在于转矩与电压的关系。 #### 选项分析 - **A. 正比**：如果转矩与电压的平方成正比，那么当电压降低时，转矩会显著减少。例如，如果电压降低到原来的50%，转矩会降低到原来的25%（因为0.5² = 0.25）。 - **B. 反比**：如果转矩与电压的平方成反比，那么当电压降低时，转矩会增加。这与实际情况不符，因为降压启动时转矩是减少的。 - **C. 对应**：这个选项比较模糊，没有明确的数学关系，不能准确描述转矩与电压的关系。 ### 为什么选A 根据电磁学原理，笼形异步电动机的转矩与电压的平方成正比。这意味着： - 当电压 \( V \) 降低时，转矩 \( T \) 会按照 \( T \propto V^2 \) 的关系减少。 - 例如，如果电压从100V降到50V，转矩会从 \( T_1 \) 减少到 \( T_2 = \left(\frac{50}{100}\right)^2 \times T_1 = 0.25 \times T_1 \)。 ### 示例 假设一台笼形异步电动机在额定电压100V时的转矩为100Nm。如果将电压降至50V，根据正比关系： \[ T_2 = \left(\frac{50}{100}\right)^2 \times 100 \text{Nm} = 0.25 \times 100 \text{Nm} = 25 \text{Nm} \] 可以看到，转矩确实显著减少了。 ### 结论 因此，正确答案是 **A. 正比**，因为转矩与电压的平方成正比关系，降压启动时转矩会显著减少。