722、在R、L、C串联的交流电路中,当XL>XC时,电路呈()。

好的，我们来分析一下这道题目。 ### 题目背景 在R（电阻）、L（电感）、C（电容）串联的交流电路中，不同元件对电流的影响是不同的： - **电阻 (R)**：电阻对电流的阻碍作用是恒定的，与频率无关。 - **电感 (L)**：电感对电流的阻碍作用称为感抗 \(X_L\)，其值与频率成正比，即 \(X_L = 2\pi f L\)。 - **电容 (C)**：电容对电流的阻碍作用称为容抗 \(X_C\)，其值与频率成反比，即 \(X_C = \frac{1}{2\pi f C}\)。 ### 题目解析 题目中提到，当 \(X_L > X_C\) 时，电路呈现什么性质。 #### 选项分析 - **A. 感抗性质**：当 \(X_L > X_C\) 时，电感的阻碍作用大于电容的阻碍作用，因此整个电路的总阻抗主要由电感决定，表现为感性电路。 - **B. 容抗性质**：当 \(X_C > X_L\) 时，电容的阻碍作用大于电感的阻碍作用，电路表现为容性电路。但题目中明确指出 \(X_L > X_C\)，所以这个选项不正确。 - **C. 阻抗性质**：这个选项比较模糊，通常用来描述电路的总阻抗特性，但不能具体说明是感性还是容性。在 \(X_L > X_C\) 的情况下，电路更倾向于感性，所以这个选项也不正确。 ### 为什么选 A 当 \(X_L > X_C\) 时，电感的阻碍作用大于电容的阻碍作用，因此整个电路的总阻抗主要由电感决定，表现为感性电路。这种情况下，电路的相位角为正，电压超前于电流，这是感性电路的典型特征。 ### 示例 假设有一个 RLC 串联电路，其中： - 电阻 \(R = 10 \Omega\) - 电感 \(L = 0.1 \text{ H}\) - 电容 \(C = 10 \mu\text{F}\) - 电源频率 \(f = 50 \text{ Hz}\) 计算感抗和容抗： - 感抗 \(X_L = 2\pi f L = 2\pi \times 50 \times 0.1 = 31.4 \Omega\) - 容抗 \(X_C = \frac{1}{2\pi f C} = \frac{1}{2\pi \times 50 \times 10 \times 10^{-6}} = 318.3 \Omega\) 在这个例子中，\(X_L < X_C\)，所以电路是容性的。但如果我们将频率提高到 1000 Hz： - 感抗 \(X_L = 2\pi \times 1000 \times 0.1 = 628.3 \Omega\) - 容抗 \(X_C = \frac{1}{2\pi \times 1000 \times 10 \times 10^{-6}} = 15.9 \Omega\) 这时，\(X_L > X_C\)，电路变为感性。