627、用星-三角降压启动时,启动转矩为直接采用三角形联结时启动转矩的1/3。

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目背景 在电动机启动过程中，为了减小启动电流对电网的冲击，通常会采用星-三角降压启动方法。这种方法的基本原理是：在启动初期，将电动机的三相绕组接成星形（Y形），以降低每相绕组上的电压；当电动机转速接近额定值时，再将绕组切换成三角形（Δ形），使电动机正常运行。 ### 题目解析 题目中提到：“用星-三角降压启动时，启动转矩为直接采用三角形联结时启动转矩的1/3。” #### 1. 启动转矩的计算 - **三角形联结（Δ形）**：在三角形联结时，每相绕组上的电压为线电压 \( V_L \)，启动转矩 \( T_{\Delta} \) 可以表示为： \[ T_{\Delta} = K \cdot I_{\Delta}^2 \cdot R \] 其中，\( K \) 是一个常数，\( I_{\Delta} \) 是三角形联结时的启动电流，\( R \) 是绕组电阻。 - **星形联结（Y形）**：在星形联结时，每相绕组上的电压为线电压的 \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)，即 \( \frac{V_L}{\sqrt{3}} \)，启动转矩 \( T_Y \) 可以表示为： \[ T_Y = K \cdot I_Y^2 \cdot R \] 其中，\( I_Y \) 是星形联结时的启动电流。 #### 2. 电流关系 在星形联结时，每相绕组上的电流 \( I_Y \) 与三角形联结时的电流 \( I_{\Delta} \) 之间的关系为： \[ I_Y = \frac{I_{\Delta}}{\sqrt{3}} \] #### 3. 转矩关系 将电流关系代入转矩公式： \[ T_Y = K \cdot \left( \frac{I_{\Delta}}{\sqrt{3}} \right)^2 \cdot R = K \cdot \frac{I_{\Delta}^2}{3} \cdot R = \frac{1}{3} \cdot T_{\Delta} \] ### 结论 从上述推导可以看出，星形联结时的启动转矩 \( T_Y \) 确实是三角形联结时启动转矩 \( T_{\Delta} \) 的 \( \frac{1}{3} \)。 因此，题目中的判断是正确的。 ### 示例 假设一台电动机在三角形联结时的启动转矩为 30 Nm，那么在星形联结时的启动转矩为： \[ T_Y = \frac{1}{3} \cdot 30 \text{ Nm} = 10 \text{ Nm} \] 希望这个解析对你有所帮助！如果你有其他问题或需要进一步解释，请随时告诉我。