293、最大值为311V的正弦交流电压,其有效值等于()。

好的，我们来分析一下这道题目。 ### 题目背景 题目给出了一个正弦交流电压的最大值（峰值）为311伏特（V），要求计算其有效值。 ### 概念解释 - **最大值（峰值）**：正弦交流电压在正半周期或负半周期达到的最大值。 - **有效值**：正弦交流电压的有效值是指与该交流电压产生相同热效应的直流电压的值。对于正弦波，有效值可以通过最大值除以根号2来计算。 ### 公式 对于正弦交流电压，有效值 \( V_{\text{eff}} \) 和最大值 \( V_{\text{max}} \) 之间的关系为： \[ V_{\text{eff}} = \frac{V_{\text{max}}}{\sqrt{2}} \] ### 计算过程 已知最大值 \( V_{\text{max}} = 311 \) V，代入公式： \[ V_{\text{eff}} = \frac{311}{\sqrt{2}} \] 计算结果： \[ V_{\text{eff}} = \frac{311}{1.414} \approx 220 \text{ V} \] ### 选项分析 - **A. 200V**：这个值小于220V，不符合计算结果。 - **B. 220V**：这个值符合计算结果。 - **C. 311V**：这个值是最大值，不是有效值。 ### 答案 因此，正确答案是 **B. 220V**。 ### 示例 假设你有一个正弦交流电压源，其最大值为311V。如果你用一个电阻连接到这个电压源上，它产生的热量与一个220V的直流电压源连接到同一个电阻上产生的热量相同。这就是有效值的概念。