53、直导体垂直于磁力线运动时,感应电动势e()。

好的，我们来分析一下这道题目。 ### 题目背景 题目描述的是一个直导体在磁场中运动的情况。当直导体在磁场中运动时，会根据法拉第电磁感应定律产生感应电动势（即电压）。法拉第电磁感应定律可以表示为： \[ e = B \cdot l \cdot v \cdot \sin(\theta) \] 其中： - \( e \) 是感应电动势 - \( B \) 是磁感应强度 - \( l \) 是导体的长度 - \( v \) 是导体的运动速度 - \( \theta \) 是导体运动方向与磁力线之间的夹角 ### 选项分析 - **A. 最大**：当导体垂直于磁力线运动时，即 \( \theta = 90^\circ \)，此时 \( \sin(90^\circ) = 1 \)，所以感应电动势 \( e \) 达到最大值。 - **B. 最小**：当导体平行于磁力线运动时，即 \( \theta = 0^\circ \)，此时 \( \sin(0^\circ) = 0 \)，所以感应电动势 \( e \) 为最小值，即为0。 - **C. 为0**：同上，当导体平行于磁力线运动时，感应电动势为0。 ### 为什么选A 题目中明确指出“直导体垂直于磁力线运动”，这意味着 \( \theta = 90^\circ \)，因此 \( \sin(90^\circ) = 1 \)，代入公式后，感应电动势 \( e \) 达到最大值。 ### 示例 假设有一个直导体，长度为1米，磁感应强度为0.5特斯拉，导体以2米/秒的速度垂直于磁力线运动。根据公式： \[ e = B \cdot l \cdot v \cdot \sin(90^\circ) = 0.5 \, \text{T} \cdot 1 \, \text{m} \cdot 2 \, \text{m/s} \cdot 1 = 1 \, \text{V} \] 如果导体平行于磁力线运动，即 \( \theta = 0^\circ \)，则： \[ e = B \cdot l \cdot v \cdot \sin(0^\circ) = 0.5 \, \text{T} \cdot 1 \, \text{m} \cdot 2 \, \text{m/s} \cdot 0 = 0 \, \text{V} \] 因此，当导体垂直于磁力线运动时，感应电动势最大，选A。