假设某经济社会的消费函数为c=100+0.8y，意愿投资i为50，政府购买支出g=200,政府转移支付tr=62.5（单位：10亿美元），税率0.25，则（）。

好的，让我们一起来详细解析这道多选题，并通过一些生动的例子来帮助你更好地理解这些经济学概念。 ### 题目背景与解析 首先我们来看题目的背景信息： - 消费函数 \( c = 100 + 0.8y \) - 意愿投资 \( i = 50 \) - 政府购买支出 \( g = 200 \) - 政府转移支付 \( tr = 62.5 \) - 税率 \( t = 0.25 \) 我们需要根据这些信息来计算几个重要的经济指标，并判断哪些选项是正确的。 ### 分析与解答 #### 1. 基本公式 在凯恩斯主义经济学中，总需求 (AD) 可以表示为： \[ AD = c + i + g + NX \] 其中 \( NX \) 表示净出口，这里可以忽略不计。因此简化为： \[ AD = c + i + g \] #### 2. 计算边际消费倾向 (MPC) 从消费函数 \( c = 100 + 0.8y \)，我们可以看出边际消费倾向 \( MPC = 0.8 \)。 #### 3. 政府支出乘数 (Multiplier for Government Spending) 政府支出乘数 \( k_g \) 的计算公式为： \[ k_g = \frac{1}{1 - MPC} \] 代入 \( MPC = 0.8 \)： \[ k_g = \frac{1}{1 - 0.8} = \frac{1}{0.2} = 5 \] 所以 A 选项是错误的，政府支出乘数应该是 5 而不是 2.5。 #### 4. 投资乘数 (Multiplier for Investment) 投资乘数 \( k_i \) 的计算公式也是相同的： \[ k_i = \frac{1}{1 - MPC} \] 代入 \( MPC = 0.8 \)： \[ k_i = \frac{1}{1 - 0.8} = \frac{1}{0.2} = 5 \] 但是，考虑到税收的影响，实际的投资乘数会有所不同。我们需要用调整后的乘数公式： \[ k_i = \frac{1}{1 - MPC(1 - t)} \] 代入 \( MPC = 0.8 \) 和税率 \( t = 0.25 \)： \[ k_i = \frac{1}{1 - 0.8 \times (1 - 0.25)} = \frac{1}{1 - 0.8 \times 0.75} = \frac{1}{1 - 0.6} = \frac{1}{0.4} = 2.5 \] 所以 B 选项是正确的。 #### 5. 税收乘数 (Multiplier for Taxation) 税收乘数 \( k_t \) 的计算公式为： \[ k_t = -\frac{MPC}{1 - MPC(1 - t)} \] 代入 \( MPC = 0.8 \) 和税率 \( t = 0.25 \)： \[ k_t = -\frac{0.8}{1 - 0.8 \times (1 - 0.25)} = -\frac{0.8}{1 - 0.8 \times 0.75} = -\frac{0.8}{1 - 0.6} = -\frac{0.8}{0.4} = -2 \] 所以 C 选项是正确的。 #### 6. 均衡收入 (Equilibrium Income) 均衡收入 \( y^* \) 的计算公式为： \[ y^* = \frac{c + i + g - tr}{1 - MPC(1 - t)} \] 代入 \( c = 100 + 0.8y \), \( i = 50 \), \( g = 200 \), \( tr = 62.5 \), \( MPC = 0.8 \), 和税率 \( t = 0.25 \)： \[ y^* = \frac{100 + 0.8y + 50 + 200 - 62.5}{1 - 0.8 \times (1 - 0.25)} \] 简化后： \[ y^* = \frac{287.5 + 0.8y}{1 - 0.6} = \frac{287.5 + 0.8y}{0.4} \] 设 \( y^* = Y \)，则： \[ Y = \frac{287.5 + 0.8Y}{0.4} \] 解方程得： \[ 0.4Y = 287.5 + 0.8Y \] \[ -0.4Y = 287.5 \] \[ Y = -\frac{287.5}{-0.4} = 718.75 \] 所以 D 选项是错误的，均衡收入应该是 718.75 而不是 1500。 ### 最终答案 综上所述，正确答案为： A: 错误 B: 正确 C: 正确 D: 错误 因此，最终答案为 **B** 和 **C**。