直线型供给曲线斜率为正且延长线与横轴的交点位于坐标原点的左边，其供给价格弹性（）。

好的，让我们一起来深入理解这道题。首先，我们需要明确几个概念：供给价格弹性和供给曲线。 ### 1. 供给价格弹性 (Price Elasticity of Supply) 供给价格弹性是指商品或服务的价格变化百分比与其供给量变化百分比之间的比率。用公式表示就是： \[ E_s = \frac{\%\Delta Q_s}{\%\Delta P} \] 其中 \(E_s\) 表示供给价格弹性，\(\%\Delta Q_s\) 是供给量的变化百分比，\(\%\Delta P\) 是价格的变化百分比。 供给价格弹性可以分为以下几种情况： - **完全无弹性**（\(E_s = 0\)）：无论价格如何变化，供给量保持不变。 - **单位弹性**（\(E_s = 1\)）：价格变化百分比与供给量变化百分比相等。 - **富有弹性**（\(E_s > 1\)）：供给量变化百分比大于价格变化百分比。 - **缺乏弹性**（\(E_s < 1\)）：供给量变化百分比小于价格变化百分比。 ### 2. 直线型供给曲线 供给曲线是描述商品价格与其供给量之间关系的曲线。如果供给曲线是直线型的，那么它的方程可以表示为： \[ Q_s = a + bP \] 其中 \(Q_s\) 表示供给量，\(P\) 表示价格，\(a\) 和 \(b\) 是常数。 ### 3. 斜率和交点 题目中提到供给曲线斜率为正，这意味着随着价格增加，供给量也增加。供给曲线延长线与横轴的交点位于坐标原点的左边，意味着当价格为零时，供给量是负数。这在现实中是不可能的情况，但在数学上，我们可以这样理解：供给曲线的截距 \(a\) 是一个负数。 ### 4. 分析供给价格弹性 我们需要计算供给价格弹性 \(E_s\) 的值。根据供给价格弹性的定义，我们有： \[ E_s = \frac{\%\Delta Q_s}{\%\Delta P} = \frac{dQ_s / Q_s}{dP / P} = \frac{dQ_s / dP}{Q_s / P} \] 对于直线型供给曲线 \(Q_s = a + bP\)，求导得： \[ \frac{dQ_s}{dP} = b \] 因此， \[ E_s = \frac{bP}{Q_s} = \frac{bP}{a + bP} \] ### 5. 分析交点位置 题目说供给曲线延长线与横轴的交点位于坐标原点的左边，这意味着： \[ Q_s = a + bP = 0 \] \[ a + b(0) = 0 \] \[ a < 0 \] 由于 \(a < 0\)，我们可以得出： \[ E_s = \frac{bP}{a + bP} \] 当 \(P\) 增加时，分子 \(bP\) 也会增加，而分母 \(a + bP\) 会变得更小（因为 \(a\) 是负数），从而导致整个分数的值变大。因此，随着价格增加，供给价格弹性 \(E_s\) 会逐渐增大。 ### 6. 结论 根据上述分析，我们可以得出供给价格弹性 \(E_s > 1\)，即供给价格弹性大于1。 因此，正确答案是 C: 大于1。