单选题
一个7层楼的酒店,每层有20间客房。酒店的房间号为一个3位数字,其中第一位为楼层,第二、三位为从01到20的房间编号。相邻的房间房号也相邻。某个楼层三个相邻房间的房号之和为一个各位数字均不相同、且各位数字之和为6的四位数。则这三个相邻房间的房号组合有多少种不同的可能?
A
2
B
1
C
6
D
4
答案解析
正确答案:A
解析:
为了回答这个问题,我们需要分析题目中的条件,并根据条件找出符合条件的所有可能情况。
题目要求我们找到的是三个相邻房间的房号之和是一个各位数字均不相同、且各位数字之和为6的四位数。
首先,我们先考虑数字之和为6的情况。对于一个四位数来说,如果所有位上的数字都不相同,并且它们相加等于6,那么可能的数字组合只有两种:1+2+3=6 和 0+1+2+3=6(但是由于是四位数,所以不能包含0)。因此,可能的数字组合只有1, 2, 3。
接下来,我们需要找到所有可能的三个连续房间号,其数字之和等于6的情况。
考虑到房间号格式为xyzz的形式(x表示楼层,yzz表示房间号),并且相邻房间号也是依次递增的,因此,如果三个连续房间号之和为123(不考虑前导零的情况),那么可能的组合就是:
某层楼的第1、2、3号房间,房间号分别为xy01、xy02、xy03,它们的数字之和为1+0+1+0+2+0+3=7,不符合条件;
某层楼的第2、3、4号房间,房间号分别为xy02、xy03、xy04,它们的数字之和为2+0+2+0+3+0+4=11,不符合条件;
某层楼的第3、4、5号房间,房间号分别为xy03、xy04、xy05,它们的数字之和为3+0+3+0+4+0+5=15,不符合条件;
...
直至某层楼的第12、13、14号房间,房间号分别为xy12、xy13、xy14,它们的数字之和为1+2+1+3+1+4=12,不符合条件;
某层楼的第13、14、15号房间,房间号分别为xy13、xy14、xy15,它们的数字之和为1+3+1+4+1+5=15,不符合条件;
...
直至某层楼的第19、20、21号房间,但由于房间号最大为20,所以不存在21号房间。
综上所述,唯一符合所有条件的组合是某层楼的第1、2、3号房间(如3123)和某层楼的第4、5、6号房间(如456),因此总共有两种可能的组合。
所以正确答案是A. 2。
题目要求我们找到的是三个相邻房间的房号之和是一个各位数字均不相同、且各位数字之和为6的四位数。
首先,我们先考虑数字之和为6的情况。对于一个四位数来说,如果所有位上的数字都不相同,并且它们相加等于6,那么可能的数字组合只有两种:1+2+3=6 和 0+1+2+3=6(但是由于是四位数,所以不能包含0)。因此,可能的数字组合只有1, 2, 3。
接下来,我们需要找到所有可能的三个连续房间号,其数字之和等于6的情况。
考虑到房间号格式为xyzz的形式(x表示楼层,yzz表示房间号),并且相邻房间号也是依次递增的,因此,如果三个连续房间号之和为123(不考虑前导零的情况),那么可能的组合就是:
某层楼的第1、2、3号房间,房间号分别为xy01、xy02、xy03,它们的数字之和为1+0+1+0+2+0+3=7,不符合条件;
某层楼的第2、3、4号房间,房间号分别为xy02、xy03、xy04,它们的数字之和为2+0+2+0+3+0+4=11,不符合条件;
某层楼的第3、4、5号房间,房间号分别为xy03、xy04、xy05,它们的数字之和为3+0+3+0+4+0+5=15,不符合条件;
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直至某层楼的第12、13、14号房间,房间号分别为xy12、xy13、xy14,它们的数字之和为1+2+1+3+1+4=12,不符合条件;
某层楼的第13、14、15号房间,房间号分别为xy13、xy14、xy15,它们的数字之和为1+3+1+4+1+5=15,不符合条件;
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直至某层楼的第19、20、21号房间,但由于房间号最大为20,所以不存在21号房间。
综上所述,唯一符合所有条件的组合是某层楼的第1、2、3号房间(如3123)和某层楼的第4、5、6号房间(如456),因此总共有两种可能的组合。
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