为尽快破案,某派出所所长张某让民警李某对涉嫌盗窃犯罪嫌疑人王某进行连续审问,不让其吃饭、睡觉,对此,民警李某正确的做法是:

选项解析：

A. 可以提出异议,但不能拒绝执行所长的命令

这个选项错误，因为民警有责任遵守法律法规和公安机关的纪律，不能执行违法的命令。

B. 不提出任何异议,立即执行所长的命令

这个选项错误，因为执行违法命令会导致自身违法，侵犯嫌疑人合法权益，不符合法律法规和职业操守。

C. 变通执行所长的命令

这个选项也不正确，因为所谓的“变通”可能会涉及违法行为，不能从根本上解决问题，依然可能侵犯犯罪嫌疑人的合法权益。

D. 拒绝执行所长的命令,并向上级机关报告

这个选项正确。根据《中华人民共和国人民警察法》和《刑事诉讼法》，人民警察有义务遵守法律法规，不得使用非法手段逼取口供。所长张某的命令明显违法，民警李某应当拒绝执行，并向有关部门报告，以维护法律的严肃性和嫌疑人的合法权益。

选择答案D的原因：

法律规定：民警应当遵守法律，不得对嫌疑人实施刑讯逼供。
职业道德：保护犯罪嫌疑人的基本人权，即使其为涉嫌犯罪的人员。
责任与义务：民警有责任向上级报告违法命令，防止违法行为的发生。