某日,刘某给朋友过生日而喝醉了酒,在意识不清的情况下,捅死了前来劝阻其闹事的饭店服务员,其行为判断正确的是( )。

选项A解析：刘某即使在意识不清的情况下杀人，但根据中国刑法的规定，醉酒的人犯罪也应当负刑事责任，因此选项A错误。

选项B解析：虽然刘某是在醉酒的状态下犯罪，但这并不是法定的从轻或减轻处罚的理由。从轻或减轻处罚通常需要有法律明确规定的情形，如自首、立功等，因此选项B错误。

选项C解析：刘某醉酒后杀人，虽然醉酒可能表明其自制力减弱，但刑法并未规定酗酒后犯罪应当从重处罚，是否从重处罚需根据案件具体情况和刑法规定综合判断，因此选项C错误。

选项D解析：刘某在意识不清的状态下捅死服务员，其行为满足故意杀人罪的构成要件，即实施了非法剥夺他人生命的行为，并且造成了死亡的结果，因此刘某的行为构成故意杀人罪。选项D正确。

正确答案为D，因为刘某的行为符合故意杀人罪的构成要件，无论其是否醉酒，都应当承担故意杀人罪的刑事责任。